几何分布无记忆性的感性理解

几何分布：在独立重复试验中，实验次数预先不能确定，设每次实验成功的概率为p,将实验进行到成功一次为止，以\(X\)表示所需的实验次数，则\(X\)的分布律为

\[P\{X=k\}=(1-p)^{k-1}p,k=1,2,3... \]

无记忆性 ：

\[P(X>n|X>m) = P(X>n-m) \]

理解：
对于几何分布，只需要最后第X次成功就可以，之前的实验都对结果造成不了任何影响。

那么假设 n=7,m=4 、

在你失败3次后在第4次成功这个条件之下又进行了2次实验后在第3次成功，其实和你一开始就进行2次实验在第3次成功的概率是一样的。

因为前三次的失败和第四次的成功都无法对你后三次的成功与失败造成影响。