几何分布和超几何分布
几何分布
定义
在独立重复试验中，实验次数预先不能确定，设每次实验成功的概率为p,将实验进行到成功一次为止，以\(X\)表示所需的实验次数，则\(X\)的分布律为
\[P\{X=k\}=(1-p)^{k-1}p,k=1,2,3...
\]
称随机变量\(X\)服从参数为\(p\)的几何分布
例
设某篮球选手的命中率为\(\frac{3}{4}\),他连续投篮直到第一次命中为止，求他投篮次数不超过5次就能命中的概率
\[\begin{align*}
&X:首次命中所用投篮次数\\
&P\{X=k\}=(1-p)^{k-1}*p\\
&p\{x<=5\}=\sum_{k=1}^{5}(1-p)^{k-1}*p
\end{align*}
\]
超几何分布
定义
从N件产品（M件次品）中任取n件，以\(X\)表示取到的次品数，则\(X\)的分布律:
\[p\{X=k\}=\frac{C_M^kC_{N-M}^{n-k}}{C_N^n}
\]
随机变量\(X\)服从参数为\((N,M,n)\)的超几何分布
