追求卓越，成功就会在不经意间追上你……

摘要： 模型：给一个n个点的无向带权图，求从指定起点出发，经过指定的k个点（顺序不定）最后回到起点的最小代价。数据范围：n<=10^4, m<=10^5, k<15分析：先求最短路，求出从指定的k+1（含起点）个点到其他点的最小代价，然后建立k+1个点之间的最小代价邻接矩阵。最后用状态压缩DP求结果（状态压缩DP参考上一篇）。View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>using namespace std;#define MIN(a,b) ((a)<(b)?( 阅读全文

摘要： 模型：求n个城市的最短hamilton回路，n<=15。分析：看到n<=15这样的条件容易想到状态压缩DP。hamilton回路其实就是n个城市的一个圆排列，任选一个起点最后的结果都一样，我们不妨设结点0为起点，状态设计也就不难了。状态设计：d[s][last],表示从结点0出发，已经走过的结点构成状态s，最后走的结点为last；状态转移：d[s][last]=MIN(d[ns][k]+g[k][last])，ns为s中去掉last那一位，k为ns中是1的位（不能是起点0）；边界：当s中只有2位是1的时候，说明从0结点出发，到达last，所以直接返回g[0][last]。结果：an 阅读全文

摘要： 题意：给一个正整数序列，记为a1,a2,……an，现需找i，j，使得i<j，并且ai与aj之间的数均比ai大，均比aj小，求符合上述条件的i与j，使得j-i的最大。分析：易知序列中的最小值比其他所有数都小，最大值比其他所有数都大，所以可以现找到最小的数与最大的数的位置，记为i，j，若i<j，则区间[i,j]内符合上述条件的最值就是j-i，然后递归求解左右区间[1,i-1],[j+1,n]，若i>j，则将区间分为三段递归求解，[1,j],[j+1,i-1],[i,n]。递归边界为区间左端点>=区间右端点时返回-1。每次求区间的最大与最小值的位置可以用线段树解决。View 阅读全文

摘要： 题意：给一棵含n个结点的树，现要查询从a到b的路径中是否包含c，共q次查询。1=<n，q<=100000分析：由于在树中从一个结点走到另一个结点的路径是唯一的，其实说的这条路径就是最短路径，然后问题转化为判断一个点是否为在一条最短路径上，此时就不难想到这个这个判断条件d(a,c)+d(c,b)=d(a,b)，问题就转化为查询树中2个结点之间的距离，这个可以用LCA来做（参考上一篇），考虑到n和q都比较大，所以用离线LCA.View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#define N 100010#defin 阅读全文

摘要： 题意：给一棵带权重的树，共有k个查询，每次查询树中2个结点的距离。结点数n最大为40000，k最大10000分析：首先我们将无根树转为有根树，可以在O(n)时间内得到每个结点到根结点的距离。由于在树中从一个结点走到另一个结点的路径是唯一的，所以a到b的路径一定经过lca(a,b)，设lca(a,b)=c。此时不难发现d(a,b)=d(a,root)+d(b,root)-2*d(c,root)。先在问题就是如何快速求LCA，由于结点数目比较大，查询比较多，所以用在线算法会超时。这里用的是tarjan离线算法，时间复杂度为O(n+k)。View Code #include <stdio.h& 阅读全文

摘要： 模型：给定一个整数矩阵，查询某个子矩阵中的最大数与最小数之差。N最大为250，查询数K最大为100000我的做法：用线段树求出要查询的子矩阵每一行的最大与最小，然后在列方向上统计子矩阵的最大与最小。有点暴力，跑了800+ms。View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#define N 255#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))int n,b,k,D;int max[N][4*N];int min[N][4* 阅读全文

摘要： 题目大意：给你一个含n个整数的不下降序列，现需查询某个区间内出现次数最多的数，对于每次查询输出出现最多的次数即可。分析：由于序列是有序的，所以一个数如果在序列中出现多次，那么一定是连续出现的，这样的话就可以把问题转化为区间染色问题，查询的是某个区间中最长的同色区间的长度。区间保存的关键信息有，区间内的某数出现的最大次数，区间最左边的数及其在该区间内出现的次数，区间最右边的数及其在该区间内出现的次数。保存左右两边的信息为为了更新父结点，因为父结点的最大answer可能由左儿子和右儿子合并得到。这题我一开始用堆实现的线段树，发现了很多问题，用堆实现的线段树中有很多没有用到的空间，处理不好会造成结果 阅读全文

摘要： 定义windy数：相邻数字的差至少是2的数，例如10不是windy数，而13是windy数。求给定区间中有多少windy数。区间端点范围为 [1, 2000000000]dfs写法#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 10int dp[N][N],digit[N];int dfs(int pos,int last,int z,int f){ if(pos==-1) return 1; if(z&&!f&&dp[pos][last]!=-1) return dp[pos][last]; 阅读全文

摘要： 题意：求n到m中有多少个数不含“4”和“62”View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#define LEN 10char a[LEN],b[LEN];int n,m;int dp[LEN][3][2];int nextstate(int cur,int in){ if(cur==2 || cur==1&&in==2 || in==4) return 2; return in==6;}int nextflag(int cur,int in,int max){ if(cur==1 && 阅读全文

摘要： 题目大意：求1到n中有多少个数含“49”第一次接触按位DP，参考了别人的题解。第一个代码运行速度快些（31ms），但状态的转移的分析比较麻烦，第二个代码要慢些（125ms），但code比较方便。View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#define LEN 22typedef __int64 LL;char s[LEN];LL dp[LEN][3][2];int next(int cur,int in){ if(cur==2 || cur==1&&in==9) return 2; return in= 阅读全文