摘要：
题意：给一棵树，当在某个结点上放置士兵时，与该点相邻的边就被看守住了，求最少需多少士兵才能看住树中所有边。分析：先将无根树有根化，然后DP。状态设计： 1、dp[i][0]，表示在结点 i 没放置士兵的情况下，看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵； 2、dp[i][1]，表示在结点 i 放置士兵的情况下，看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵。状态转移： 1、dp[i][0]=∑dp[j][1]，j 是 i 的儿子结点；（根结点不放士兵时，与其相连的边必须由儿子结点来看守） 2、dp[i][1]=1+∑ ( MIN ( dp[j][... 阅读全文
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题意：给出N个词根，求长不超过L的且至少包含一个上述词根的单词的个数。数据范围：0<N<6，0<L<2^31这题与上一题差不多，但比上题要繁琐的多，关键的区别在于"不超过L" 和"至少包含一个"因为"至少包含一个"，所以刚好是求上一题的反面；因为"不超过L"，所以要求的是矩阵幂和S = A + A2 + A3 + … + AkView Code #include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#in 阅读全文
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题意：给出m个致病DNA片段，求长为n且不含致病片段的DNA序列共有多少种。数据范围：0 <= m <= 10，1 <= n <=2000000000这题初看起来与上一题差不多，但一看数据范围就傻了……分析：先建m个致病DNA片段的自动机，然后求出自动机中结点之间转移的路径数目，这样就可以得到一个有向图，所求问题就变为从根结点出发，到达任意一点，所走路径长度为n且路径不经过危险结点的路径数目。再抽象一下，就是求一个边长均为1的有向图中2点之间长为n的路径数目，这就不难想到矩阵了。设G为邻接矩阵，则Gk中第i行j列的元素表示从i到j长为k的路径数目。View Code # 阅读全文
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题意：给出包含n个可见字符的字符集，以下所提字符串均由该字符集中的字符构成。给出p个长度不超过10的字符串，求长为m且不包含上述p个字符串的字符串有多少个。数据范围：1<=n,m<=50，0<=p<=10状态设计：dp[i][j]，i 步之内未经过危险结点且第 i 步到达结点 j 的路径数目。状态转移：dp[i][j]=∑dp[i-1][k]，在结点 k 加输入 s[i] 能跳到结点 j初始化：dp[0][0]=1，对于其余的 i ：dp[0][i]=0注意：由于最后结果很大，而题中又没提到取模，所以要用到大数相加。View Code #include <stdi 阅读全文
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题意：先给出m个DNA片段（含致病基因），然后给一个长为n的DNA序列，求最少需要修改多少次，使得这个DNA序列不含致病基因。修改操作定义为将DNA中某个碱基变为另一个碱基，如将A变为G数据范围：1<=m<=50，1<=n<=1000分析：先建自动机，然后DP。状态设计：dp[i][j]为从根结点出发走 i 步后到达状态 j 最少需要修改的次数。状态转移：1、dp[i][j]=MIN(dp[i-1][k])，从状态k能根据s[i]跳到状态j，无需修改；2、dp[i][j]=MIN(dp[i-1][k])+1，从状态k不能根据s[i]跳到状态j，需要修改s[i]。（注意区 阅读全文
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题意：给出2个深搜过程，确定是否是对同一棵树的遍历。深搜过程是用01串来描述的，0代表远离树根，1代表靠近树根。分析：利用最小表示的思想，我们将树的所有结点按一定的规则排个序，然后比较2棵树的结点是否一样即可。排序规则：先按深度排序（离树根的距离），深度相同的按以该结点为根的子树结点数目排序。其实排序的过程就是统一遍历规则的过程，利用上面的规则排序后的结点是一个宽度优先的搜索顺序，且同一层中按后代结点数目小的先遍历。View Code #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#defin 阅读全文
摘要：
题意：Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak.分析：与矩阵快速幂的思想一样，都是二分。1、k为偶数，设k=2*m，则S = A + A2 + A3 + … + Am+(A + A2 + A3 + … + Am)*Am2、k为奇数，设k=2*m+1，则S = A + A2 + A3 + … + Am+(A + A2 + A3 + … + Am)*Am+Ak由上可见，原问题均可递归成与原问题结构相同的子问题，递归边界为k=1时，结果为AView Code 阅读全文