暑假集训中期测试 Problem E: 天朝的单行道 （最短路）

Description

    在另一个平行宇宙中，有一个神奇的国度名叫天朝。天朝一共有N个城市（标号分别为1, 2, …, N），M条道路，为了方便交通管制，天朝的M条道路都是单行道。

    不久前天朝大选，小Q当选了天朝的总统。小Q家住在城市1，但天朝的办公地点在城市N，于是为了便于工作，小Q决定举家从城市1搬迁到城市N去居住。然而小Q惊奇的发现，现在并不存在从城市1出发到城市N路线。

    但这点难题是无法阻挡天朝总统的，小Q决定行使总统的权利下令更改一些道路的通行方向，使得至少存在一条从城市1出发到城市N的路线，但为了节省时间和资源，他希望更改通行方向的道路尽可能少，你能帮帮小Q吗？

Input

    输入包含多组测试数据。

    对于每组测试数据，第一行包含两个正整数N (2<=N<=5000)、M (1<=M<=10000)，表示天朝一共有N个城市、M条道路。接下来M行每行有两个正整数u、v (1<=u, v<=N)，表示城市u和城市v之间有一条通行方向为u->v的单行道。两个城市之间可能有多条道路。

Output

    对于每组测试数据，用一行输出一个整数表示最少需要更改多少条单行道的通行方向，才能使得至少存在一条路线能够让小Q从城市1出发到城市N。

    如果没办法使得至少存在一条路线让小Q从城市1出发到城市N，则输出“-1”（不包括引号）。

Sample Input

2 1

1 2

 

2 1

2 1

 

2 0

Sample Output

0

1

-1

 

分析：求从1到n的最短路，顺向边代价为0，反向边代价为1。由于n较大而m较小，用邻接表存储更快。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 5010
int n,m;
int d[N],inq[N];
vector<int> g[N];
vector<int> rg[N];
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)   g[i].clear(),rg[i].clear();
}
void insert(int a,int b)
{
    g[a].push_back(b);
    rg[b].push_back(a);
}
void spfa()
{
    queue<int> q;
    int i,a,b;

    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(inq,0,sizeof(d));

    d[1]=0;
    inq[1]=1;
    q.push(1);

    while(!q.empty())
    {
        a=q.front(),q.pop();
        inq[a]=0;
        for(i=0;i<g[a].size();i++)
        {
            b=g[a][i];
            if(d[b]>d[a])
            {
                d[b]=d[a];
                if(!inq[b]) inq[b]=1,q.push(b);
            }
        }
        for(i=0;i<rg[a].size();i++)
        {
            b=rg[a][i];
            if(d[b]>d[a]+1)
            {
                d[b]=d[a]+1;
                if(!inq[b]) inq[b]=1,q.push(b);
            }
        }
    }
    if(d[n]<5000) printf("%d\n",d[n]);
    else    puts("-1");
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            insert(a,b);
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}