POJ1160(Post Office)

题目链接

动态规划题。模型为给定一条直线上的n个整点坐标，在其中选取p个点作为警亭，使得其余的点到最近的警亭的距离之和最小（下面简称最小距离和）。对输入坐标排序后，用c[i][j]保存最后一个警亭设在第i点，且该点之前还有j个警亭的情况下，第一点到第i点的最小距离和。照此不难写出状态转移方程。

c[i][j]=max{c[k][j-1]+(min(d[i]-d[t],d[t]-d[k]),t=k+1...i-1),k=j-1...i-1}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define INF 0x7fffff
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int a[301],c[301][31],n,p;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}
int f(int m,int k)
{
    int i,j,tmp,min;
    if(c[m][k]!=-1) return c[m][k];
    if(k==0)
    {
        tmp=0;
        for(i=0;i<m;i++)  tmp+=a[m]-a[i];
        c[m][k]=tmp;
        return tmp;
    }
    min=INF;
    for(i=k-1;i<m;i++)
    {
        tmp=0;
        for(j=i+1;j<m;j++)    tmp+=MIN(a[j]-a[i],a[m]-a[j]);
        min=MIN(min,tmp+f(i,k-1));
    }
    c[m][k]=min;
    return min;
}
int main()
{
    int i,j,tmp,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
        qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
        memset(c,0xff,sizeof(c));
        ans=INF;
        for(i=p-1;i<n;i++)
        {
            tmp=0;
            for(j=i+1;j<n;j++)    tmp+=a[j]-a[i];
            ans=MIN(ans,tmp+f(i,p-1));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}