POJ 2486 Apple Tree（树DP）

题意：现有一棵苹果树，树中每个结点上都有一定数量的苹果，问若从根结点出发，最多只能走K步（每一步都只能从一个结点走到相邻结点），最多能摘多少苹果。

分析：定义dp[i][j][0]，表示从 i 出发，向下走 j 步，最后回到 i 最多能摘的苹果数，dp[i][j][1]表示从 i 出发，向下走 j 步最后没有回到 i 最多能摘多少苹果。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 101
int n,e,step,w[N];
int first[N],next[N<<1],v[N<<1];
int dp[N][N<<1][2];
void init()
{
    e=0;
    memset(first+1,-1,sizeof(first[0])*n);
}
void add(int a,int b)
{
    v[e]=b;
    next[e]=first[a];
    first[a]=e++;
}
void dfs(int a,int fa)
{
    memset(dp[a],0,sizeof(dp[0]));
    dp[a][0][0]=w[a];
    int i,b;
    for(i=first[a]; ~i; i=next[i])
    {
        b=v[i];
        if(b==fa)   continue;
        dfs(b,a);
        for(int j=step; j>=0; j--)
        {
            for(int k=0; j+k+2<=step; k+=2)
            {
                dp[a][j+k+2][1]=max(dp[a][j+k+2][1],dp[a][j][1]+dp[b][k][0]);
            }
            if(~j&1)
            {
                for(int k=0; j+k+2<=step; k+=2)
                {
                    dp[a][j+k+2][0]=max(dp[a][j+k+2][0],dp[a][j][0]+dp[b][k][0]);
                }
                for(int k=0; j+k+1<=step; k++)
                {
                    dp[a][j+k+1][1]=max(dp[a][j+k+1][1],dp[a][j][0]+max(dp[b][k][1],dp[b][k][0]));
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&step))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)   scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        dfs(1,0);
        int ans=0;
        for(int j=0; j<=step; j++)    ans=max(ans,max(dp[1][j][0],dp[1][j][1]));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}