暑假集训每日一题0727 (网络流)
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然 为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔 子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第 一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于500.接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
以前看过网络流,但没写过题目。这题今天搞了一上午,最后终于A了……
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define V 250010 #define E (6*V) #define INF 0x3fffffff int n,m,e; int first[V],next[E],v[E],cap[E],flow[E]; int prev[V],pree[V]; void init() { e=0; memset(first,-1,sizeof(int)*(n*m+1)); memset(flow,0,sizeof(int)*(n*m+1)*6); } void insert(int a,int b,int c) { v[e]=b; cap[e]=c; next[e]=first[a]; first[a]=e++; } void EK(int s,int t) { int maxflow=0; int i,a,b; while(true) { queue<int> q; memset(pree,-1,sizeof(int)*(n*m+1)); memset(prev,-1,sizeof(int)*(n*m+1)); q.push(s); while(!q.empty()) { a=q.front(),q.pop(); if(a==t) break; for(i=first[a];i!=-1;i=next[i]) { b=v[i]; if(prev[b]==-1 && cap[i]>flow[i]) { prev[b]=a; pree[b]=i; q.push(b); } } } if(prev[t]==-1) break; int aug=INF; for(b=t,a=prev[b]; b!=s; b=a,a=prev[a]) { int i=pree[b]; aug=MIN(aug,cap[i]-flow[i]); } for(b=t,a=prev[b];b!=s;b=a,a=prev[a]) { int i=pree[b]; flow[i]+=aug; } maxflow+=aug; } printf("%d\n",maxflow); } int main() { int i,j,k; int a,b; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<m-1;j++) { scanf("%d",&k); a=i*m+j; b=a+1; insert(a,b,k); insert(b,a,k); } } for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<m;j++) { scanf("%d",&k); a=i*m+j; b=a+m; insert(a,b,k); insert(b,a,k); } } for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<m-1;j++) { scanf("%d",&k); a=i*m+j; b=a+m+1; insert(a,b,k); insert(b,a,k); } } EK(0,n*m-1); } return 0; }