POJ2182(Lost Cows)
最近在写遗传算法求TSP时看到了grefenstette编码,于是想起了这个题目,这题我原来是用线段树写的C语言提交的,用时157ms,刚用树状数组+二分写用C++提交只跑了47ms,感觉快了不少。
这题数学模型是:现有一个1到n的一个被打乱的排列,告诉你每个数的左边有多少个数比它小,显然第一个数左边没有比它小的数,求每个位置上的数。
grefenstette编码差不多,只是把左边改成了右边再加1,例如:8 6 7 5 3 4 1 2编码后是:8 6 6 5 3 3 1 1
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define N 8010 4 int a[N],c[N],f[N],n; 5 void update(int k) 6 { 7 for(;k<=n;k+=(k&(-k))) f[k]++; 8 } 9 int getsum(int k) 10 { 11 int sum=0; 12 for(;k>0;k-=(k&(-k))) sum+=f[k]; 13 return sum; 14 } 15 int bs(int k) 16 { 17 int min=0,max=n,mid; 18 while(min+1!=max) 19 { 20 mid=(min+max)>>1; 21 if(mid-1-getsum(mid)<a[k]) min=mid; 22 else max=mid; 23 } 24 return max; 25 } 26 int main() 27 { 28 while(~scanf("%d",&n)) 29 { 30 a[1]=0; 31 for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 32 memset(f,0,sizeof(f)); 33 for(int i=n;i>0;i--) 34 { 35 c[i]=bs(i); 36 update(c[i]); 37 } 38 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",c[i]); 39 } 40 return 0; 41 }
这题太经典了,又用线段树(堆实现的)写了一遍,时间还是47ms。感觉这个思路更清晰,更巧妙。
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#include <stdio.h> #define N 8002 int n,D; int x[N],id[N]; int sum[4*N]; void init() { int i; for(D=1;D<n+2;D<<=1); for(i=1;i<=n;i++) sum[i+D]=1; for(i=D-1;i;i--) sum[i]=sum[i<<1]+sum[i<<1|1]; } void update(int k) { k+=D; sum[k]=0; for(;k^1;k>>=1) sum[k>>1]=sum[k]+sum[k^1]; } int query(int k) { int i; for(i=1;i<D;) { if(sum[i<<1]>=k) i<<=1; else k-=sum[i<<1],i=i<<1|1; } return i-D; } int main() { int i; while(~scanf("%d",&n)) { x[1]=0; for(i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]); init(); for(i=n;i;i--) { id[i]=query(x[i]+1); update(id[i]); } for(i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",id[i]); } return 0; }