COJ1115(Special Operation)

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题目大意：给定一棵树，求最大点独立集中点的数目。

这题昨晚一开始想到可以转化为求二部图的最大匹配来做，没估计复杂度，最后超时了。

后来就考虑把树分成两部分，取结点较多的那部分作为结果，提交后WA。

再后来，我考虑给树定一个根结点，然后分层，统计每层的结点数目，然后再转化为DP问题去做，相当于是分层DP，结果还是WA。

昨天晚上躺在床上时，突然想到曾经听说过树形DP，难道这题正是？今天翻了下刘汝佳的白书，学习了下树形DP，然后果断AC。

#include <stdio.h>
#include <vector> 
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 50000

using namespace std;

vector<int> g[N];

int p[N],d[N],c[N],sums[N],sumgs[N],dmax,n;

void read_tree()
{
  int i,u,v;
  for(i=1;i<n;i++)
  {
    scanf("%d%d",&u,&v),u--,v--;
    g[u].push_back(v);
    g[v].push_back(u);
  }
}
void dfs(int u,int fa)
{
  int i,v;
  d[u]=(fa==-1?0:d[fa]+1);
  dmax=MAX(dmax,d[u]);
  for(i=0;i<g[u].size();i++)
  {
    v=g[u][i];
    if(v!=fa) dfs(v,p[v]=u);
  }
}
void dp()
{
  int i,j;
  for(i=dmax;i>=0;i--)
  {
    for(j=0;j<n;j++)
    {
      if(d[j]!=i) continue;
      c[j]=MAX(sums[j],sumgs[j]+1);
      if(i>0) sums[p[j]]+=c[j];
      if(i>1) sumgs[p[p[j]]]+=c[j];
    }
  }
}
int main()
{
  int i;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    for(i=0;i<n;i++)  g[i].clear();
    memset(sums,0,sizeof(sums));
    memset(sumgs,0,sizeof(sumgs));
    dmax=0;
    read_tree();
    dfs(0,-1);
    dp();
    printf("%d\n",c[0]);
  }
  return 0;
}

 

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#define N 50001
int x[N],y[N],u[N],v[N],next[N],first[N],n;
char vis[N];
int con(int i,int j)
{
  int e;
  for(e=first[i];e;e=next[e]) if(v[e]==j) return 1;
  return 0;
}
int path(int i)
{
  int j;
  for(j=1;j<=n;j++)if((con(i,j)||con(j,i))&&!vis[j])
  {
    vis[j]=1;
    if(y[j]==-1 || path(y[j]))
    {
      x[i]=j;
      y[j]=i;
      return 1;
    }
  }
  return 0;
}
int maxmatch()
{
  int i,cnt=0;
  for(i=1;i<=n;i++)if(x[i]==-1)
  {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cnt+=path(i);
  }
  return cnt;
}
int main()
{
  int i,j,e;
  freopen("in.txt","r",stdin);
  freopen("out.txt","w",stdout);
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    memset(first,0,sizeof(first));
    for(e=1;e<n;e++)
    {
      scanf("%d%d",&u[e],&v[e]);
      next[e]=first[u[e]];
      first[u[e]]=e;
    }
    printf("%d\n",n-maxmatch()/2);
  }
  return 0;
}