COJ1127(芝麻开门)

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题目大意，给定一个整数表达式A1/A2/A3/.../An,('/'为除号1<=n<=10000,1<=Ai<=1000000000),问是否能通过添加括号使得表达式的值为整数。咋一看似乎没思路，但仔细想，不难发现这里存在最优策略，最优策略是用一个括号将表达式变成A1/(A2/A3/.../An)。证明如下：n为1时，直接输出"YES"，n大于1时，首先，A₂一定为分母，无论如何添加括号都无法改变这个事实，其次，按照上面的策略加括号后，只有A₂为分母，所以这是个最优策略。有了最优策略后，我们需要做的就是不断约分（求最大公约数），看能否将其约为1，若能，表达式结果能为整数，否则不能。

#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    while(a%b)  t=a,a=b,b=t%b;
    return b;
}
int main()
{
    int i,n,a,b;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d",&a);
        if(n==1)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        scanf("%d",&b);
        b/=gcd(a,b);
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(b-1) b/=gcd(a,b);
        }
        if(b-1) printf("NO\n");
        else    printf("YES\n");
    }
    return 0;
}