八皇后问题

题目描述 在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方

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1. 引入状态数组vis[8][8]，vis[i][j]表示(i,j)被多少个皇后攻击
2. 之所以不用0,1来表示(i,j)是否被攻击，是因为回溯时，拿走一个皇后，也要将它攻击的位置清除，但如果把他攻击的位置变成0,那别的皇后对这个位置的攻击可能也会失效
3. 输出二维数组时，输出a[i][j]应改成a[j][i]

对于第3条，可以试一下

  

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=8;
int vis[8][8];
int a[8][8];
int ans=0;
void setVis(int i,int j,int f){
	a[i][j]=(f==1);
	vis[i][j]+=f;
	for(int k=0;k<n;k++){
		if(k!=j) vis[i][k]+=f;
	}
	for(int k=0;k<n;k++){
		if(k!=i) vis[k][j]+=f;
	}
	
	for(int k1=i,k2=j;k1<n && k2>=0; k1++,k2--){
		if(k1!=i && k2!=j) vis[k1][k2]+=f;
	}
	for(int k1=i,k2=j;k1>=0 && k2<n; k1--,k2++){
		if(k1!=i && k2!=j) vis[k1][k2]+=f;
	}
	
	for(int k1=i,k2=j;k1>=0 && k2>=0; k1--,k2--){
		if(k1!=i && k2!=j) vis[k1][k2]+=f;
	}
	for(int k1=i,k2=j;k1<n && k2<n; k1++,k2++){
		if(k1!=i && k2!=j) vis[k1][k2]+=f;
	}
}
void dfs(int i) {
    if(i==n) {
        cout<<"No. "<<++ans<<endl;
        for(int j=0; j<n; j++) {
            for(int k=0; k<n; k++) {
				cout<<a[k][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++){
    	if(!vis[i][j]){
    		setVis(i,j,1);
    		dfs(i+1);
    		setVis(i,j,-1);
		}
	}
}
int main() {
    dfs(0);
    return 0;
}