平方数和立方数

题目描述

已知两个正整数a和b，求在a与b之间（包含a和b）的所有整数中平方数和立方数的个数。平方数指的是可以写成某个整数的平方，如 4,16,25,81,…；立方数指的是可以写成某个整数的立方，如 27,64,125,…

输入格式
多组数据（不超过100000组），每组数据2个整数a,b。（1≤a≤b≤1000000）。

输出格式
每组数据的答案占一行。

暴力思路(会超时)

while get a,b:
    for i in [a,b]:
        if sqrt(i)==ceil(sqrt(i)):
            c1++
        if pow(i,1.0/3)==ceil(pow(i,1.0/3)):
            c2++
    put c1,c2

• 组数太大（100000）
• a,b最坏差距太大(1000000)
• 循环次数(100000000000,10^11)

改进思路

• 用前缀和思想，引入p,q数组
• p[i]:1~i中有多少个平方数,q[i]类似

注意：IO不能用cin/cout(会超时),要用printf()/scanf()

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int p[1000010] = {0, 1};
int q[1000010] = {0, 1};
 
int main() {
    for (int i = 2; i <= 1000000; i++) {
        double rt1 = sqrt(i);
        double rt2 = pow(i, 1.0 / 3);//三次根号
        p[i] = p[i - 1] + (rt1 == (int) (rt1));
        -
        //不能用类型强转,因为它会丢弃小数部分
        q[i] = q[i - 1] + (abs(rt2 - ceil(rt2)) <= 1e-10);
    }
    int a, b;
    while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {//没给组数
        //C-style IO
        printf("%d %d\n", p[b] - p[a - 1], q[b] - q[a - 1]);
    }
    return 0;
}

---------EOF----------