「IOI 2021」分糖果（线段树）
分析：
离线后对序列做扫描线。相当于扫到 \(l\) 和 \(r + 1\) 时，添加或删除一个 \(t\) 时刻的操作。开个数组 \(a\)，把 \(t\) 时刻对糖果数量的修改量记在 \(a_t\) 上，我们要支持 \(a\) 的单点修改，以及对于容量为 \(c\) 的糖果盒的询问。
有两边的限制看着不好做，考虑先去掉下界限制。发现一定有一个时刻减到 \(0\)，之后不再减到 \(0\)。记 \(f(c)\) 为容量 \(c\) 的答案，记 \(g(c, i)\) 表示只考虑 \(a_i\) 开始的后缀，且可以扣到负数时的答案，那么 \(f(c) = \max(g(c, i))\)。
记 \(a\) 的后缀和为 \(s\)，那 \(g(\infty, i)\) 就是 \(s_i\)。而 \(g(c, i)\) 还要减去 \(i\) 开始的最大前缀和超过 \(c\) 的部分，也就是 \(\max(0, s_i - s_j - c)\)。因此 \(g(c, i) = \min(s_i, \min s_j + c)\)（\(j \ge i\)）。
我们要求 \(\max g(c, i)\)。发现只有 \(s_i\) 为后缀最大值时有用。记 \(x, y\) 分别为 \(s\) 的后缀 max 和 min，我们求的就是 \(\max(\min(x_i, y_i + c))\)。搞个线段树二分，分段做即可。时间 \(O(n \log n)\)。
