求一个整数N的质因数【总结】
题目，如题：
Ex： 10： 2, 5
15： 3, 5
30： 2， 3， 5
26: 2， 13
35： 5， 7
55： 5， 11
225： 3, 5
第一种算法：程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1）如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
private void PrimeDev(int v_SrcInt)
{
for (int i = 2; i <= v_SrcInt; i ++)
{
while (v_SrcInt != i)
{
if (v_SrcInt % i == 0)
{
if(!pv_ListPrime.Contains(i))
pv_ListPrime.Add(i);
v_SrcInt /= i;
}
else
{
break;
}
}
if (v_SrcInt == i)
{
if (!pv_ListPrime.Contains(i))
pv_ListPrime.Add(i);
break;
}
}
}
第二种算法：
算法思想：使用辗转反除法，求的商，余数，用余数判断（0），然后，用递归方法，被除数递增判断，2,3,5,7,11..........
并使用控制结束条件： （1）余数为0，加入分子（2,3,5,7.....）
(2) 已添加的最大质因子 乘以 质数（2,3,5,7,9.......）等于或者是大于被除数 ，从而不必无限制的继续判断下去
Code实现：
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
pv_IntN =Convert.ToInt32( textBox1.Text);
pv_ListPrime = new List<int>();
PrimeDevision(pv_IntN,2);
}
private int pv_IntN = 0;
private List<int> pv_ListPrime = new List<int>();
private void PrimeDevision(int v_IntDivisor,int v_IntDivide)
{
int lv_IntDivRes = 0, lv_IntModeRes = 0;
lv_IntDivRes= v_IntDivisor/v_IntDivide; //商
lv_IntModeRes=v_IntDivisor%v_IntDivide; //余数
if (lv_IntModeRes == 0) //余数为0，说明被整除，是其中的因子
{
//不能含有重复的因子
if (!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide))
pv_ListPrime.Add(v_IntDivide);
if (v_IntDivide == 2) //被除数
{
if (lv_IntDivRes == 2) //当分母为2时，结束，被2整除
return;
else
PrimeDevision(lv_IntDivRes, 2); //商继续 辗转反除法
}
//控制其最大的质因子，节省时间
else if (pv_ListPrime.Max() * (v_IntDivide + 2) <= v_IntDivisor)
{
//55:5,11,当为11时，刚好相等，要Add
if (pv_ListPrime.Max() * (v_IntDivide + 2) == v_IntDivisor &&!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide+2))
pv_ListPrime.Add(v_IntDivide + 2);
else //30:2*15，PrimeDevision(15,2) 对分开的质因子继续Select
{
//商继续 辗转反除法
PrimeDevision(lv_IntDivRes, 2);
}
}
else if (pv_ListPrime.Max() * v_IntDivide == v_IntDivisor)
{
if (!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide ))
pv_ListPrime.Add(v_IntDivide);
return;
}
}
//被除数==除数，11,7,9
else if (v_IntDivide==v_IntDivisor)
{
if(!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide+2))
pv_ListPrime.Add(v_IntDivisor);
return;
}
//不能被整除，余数不为0，继续，递归算法
else
{
if (v_IntDivide == 2)
{
PrimeDevision(v_IntDivisor, 3);
}
else
{
PrimeDevision(v_IntDivisor, v_IntDivide + 2);
}
}
}
总结： 经过测试，没有发现Bug，如果有Bug的，请告知，不胜感激！
