随机化快速排序的唯一缺点在于,一旦输入数据中有很多的相同数据,随机化的效果将直接减弱。对于极限情况,即对于n个相同的数排序,随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。
快速排序的实现需要消耗递归栈的空间,而大多数情况下都会通过使用系统递归栈来完成递归求解。在元素数量较大时,对系统栈的频繁存取会影响到排序的效率。
一种常见的办法是设置一个阈值,在每次递归求解中,如果元素总数不足这个阈值,则放弃快速排序,调用一个简单的排序过程完成该子序列的排序。这样的方法减少了对系统递归栈的频繁存取,节省了时间的消费。
一般的经验表明,阈值取一个较小的值,排序算法采用选择、插入等紧凑、简洁的排序。一个可以参考的具体方案:阈值T=10,排序算法用选择排序。
阈值不要太大,否则省下的存取系统栈的时间,将会被简单排序算法较多的时间花费所抵消。
另一个可以参考的方法,是自行建栈模拟递归过程。但实际经验表明,收效明显不如设置阈值。
以下是C语言权威《The C Programming Language》中的例程,在这个例程中,对于数组v的left到right号元素以递增顺序排序。
//Qsort.c by Tydus.
#include <stdio.h>
int arr[] = {14,10,11,5,6,15,0,15,16,14,0,8,17,15,7,19,17,1,18,7};
/* swap函数:交换v[k]与v[j]的值 */
inline void swap(int v[], int k, int j)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[j];
v[j] = temp;
}
void qsort(int v[], int left, int right)
{
int j, last;
if (left >= right) /* 若数组包含的元素个数少于两个 */
return; /* 则不执行任何操作 */
swap(v, left, (left + right)/2); /* 将划分子集的元素移动到V[0] */
last=left; /* 用last记录中比关键字小间的最右位置*/
for (j = left+1; j <= right; j++) /* 划分子集 */
{
if (v[j] < v[left])
{
swap(v, ++last, j);
}
}
/*通过上述过程会形成 关键字(中left所在位置) 小小小...(last所在位置)大大大大(最后)*/
swap(v, left, last); /* 恢复划分的元素 */
/*小小。。。。关键字大大大大*/
qsort(v, left, last-1);
qsort(v, last+1, right);
}
void main()
{
int j;
qsort(arr, 0, 19);
for(j=0; j<=19; j++)
{
printf("%d ", arr[j]);
}
printf("\n");
}
传统的快速排序是递归的,这就会受到递归栈深度的限制。比如在一台普通的PC上,当待排序元素达到10^6以上时,传统的递归快排会导致栈溢出异常,或者一个莫名其妙的错误结果。所以,对于巨大的数据规模,将快速排序消除递归是十分必要的。而消除递归,又将带来巨大的性能提升,把系统级的消耗降到最低。
消除递归的方法,就是模拟栈操作。但是从代码可以看出,这种模拟的消耗几乎可以忽略不计。因此消除递归的快排的效率是有保障的。
(虽然下面的代码没有使用随机化,但经过测试,它是目前所有快排编写方法中,效率最高,速度最快的!)
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#define MAXARRAY 10000
#define PUSH(A,B) {sl[sp]=A;sr[sp]=B;sp++;}
#define POP(A,B) {sp--;A=sl[sp];B=sr[sp];}
void quicksort(int a[],int l,int r){
static int sl[MAXARRAY], sr[MAXARRAY], sp;
int i,j,p,t;
sp=0;
PUSH(l,r);
while(sp){
POP(l,r);
i=l;j=r;p=a[(i+j)/2];
while(i<=j){//2.建议改成:while(i<j){
while(a<p)i++;//应为while(a<p)i++;
while(a[j]>p)j--;
if(i<=j){//3.建议改成:if(i<j){
t=a;a=a[j];a[j]=t;//应为t=a;a=a[j];a[j]=t;
i++;j--;//1.建议注释掉//不能注释掉!
}
}
if(l<j)PUSH(l,j);
if(i<r)PUSH(i,r);
}
}
http://baike.baidu.com/view/115472.htm