摘要: //P3373 #include<bits/stdc++.h> #define N 1000000 //N取决于n的上限 #define ll long long using namespace std; ll n; //n为区间大小 ll m; //m为查询次数 ll a[N]; //初始区间值输 阅读全文
posted @ 2024-03-18 01:07 四氧化二磷 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 散度 ​ 通俗考虑:散度( div ),刻画了一个区域 D 内东西向外逃逸的趋势。对于一个表面张力不足以支撑它维持现有形状的水滴,它会有一个向外散开的趋势,此时它速度场的散度就是大于零的;反之对一个正在遇冷收缩的金属块而言,它的形状改变趋势是向内收缩,此时它速度场的 阅读全文
posted @ 2023-11-28 17:01 四氧化二磷 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 又来开新坑,开心。 一些声明,思想和数学基础 0.1. Euler 法和 Lagrange 法 ​ 0.1.1. Euler 法与 Lagrange 法最本质的区别是 Euler 关注的是整个物理过程的“场”,而 Lagrange 更关注参与物理过程的 阅读全文
posted @ 2023-11-28 16:59 四氧化二磷 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Wronskian 行列式 对一个函数集合 A={f|fi(x),1in} ,定义一个函数矩阵 \(W_A(x):=\left|\matrix{f_1(x) & f_2(x) & \cdots & f_n(x) \\ f_1'(x) & f_2'(x) & 阅读全文
posted @ 2023-11-28 16:52 四氧化二磷 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 水个博客。。。好久没上了xxx 下面是正文 -- 微积分学习过程中的乱七八糟的数学手册 1.致密性定理:任何有界数列必定有收敛的子列。 ​ 证明思路:由于对于一个任意给定的有界数列 {an} ,有唯一数列 {bn}={an} 与之对应,则很容易想到只需证明存在单增 阅读全文
posted @ 2023-10-14 10:55 四氧化二磷 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 二部图常规操作:抽象出两个有关系 p 的对象(集) X,Y ,使 X+Y 为二部图,以关系 p 连边,算两次,找不等式,柯西. 1.有 d(Xi)=d(Yi). 2.若有 K2,1 关系则称之为一个张角.假定其中 \(1\ 阅读全文
posted @ 2020-07-12 03:20 四氧化二磷 阅读(493) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数论问题在 Z 上进行研究。 公约: 1.(a,b) 表示 a,b 最大公因数,[a,b] 为最小公倍数. 2.<<< 表示远小于,>>> 表示远大于. 3.形如 a|b 的式子被称为整除式. 4.含分号的多行大括号表示解答过程 阅读全文
posted @ 2020-05-06 15:22 四氧化二磷 阅读(382) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 在已经了解积集合的状态下,探究集合元素间的关系。 I.等价关系 [定义3.1] a.设 A,B 为集合,积集合 A×B 的一个子集 R 就称为 AB 的一个关系,特别的,称 A×A 的子集为 A 上的一个关 阅读全文
posted @ 2020-04-07 03:10 四氧化二磷 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 集合间的高阶运算,Cartesian 积。 I.Cartesian积 [定义2.1] a.设 A,B 为集合,则称有序对 (a,b) (其中 aA,bB)全体组成的集合为 A,BCartesian 积,简称为 A 阅读全文
posted @ 2020-04-06 22:45 四氧化二磷 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 作为学习抽象圣经的预备知识,我们要先了解集合的概念,基本性质和运算规律。 I.概念 a.所谓集合,就是某一些事物的全体,如整数集表示整数全体。集合常常用大写英文字母 A,B,C 来表示。 b.集合内某一固定的事物称为元素,如整数集中的 1 。元素常常用小写英文字母 a,b,c 阅读全文
posted @ 2020-04-04 18:10 四氧化二磷 阅读(416) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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