2015年4月16日

正定矩阵

摘要: 正定矩阵式自共轭矩阵的一种。正定矩阵类似复数中的正实数。定义:对于对称矩阵M,当且仅当存在任意向量x,都有若上式大于等于零,则称M为半正定矩阵。正定矩阵记为M>0。也被称为正定二次型正定矩阵的判定1、所有特征值为正数(根据谱定理,若条件成立,必然可以找到对角矩阵呢D和正定矩阵P,使M=P^-1DP)... 阅读全文

posted @ 2015-04-16 17:46 alexanderkun 阅读(7362) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日乘子

摘要: 在数学最优化问题中,拉格朗日乘数(以约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名) 是一种寻找变量受一个或多个限制的多元方程的极值的方法。这种方法将一个有n变量与k约束的问题转换为一个更易解的n+k个变量的方程组,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的斜率(gradient... 阅读全文

posted @ 2015-04-16 17:08 alexanderkun 阅读(345) 评论(0) 推荐(0) 编辑

特征值与特征向量的几何意义

摘要: 特征值与特征向量的几何意义矩阵的乘法是什么,别只告诉我只是“前一个矩阵的行乘以后一个矩阵的列”,还会一点的可能还会说“前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数才能相乘”,然而,这里却会和你说——那都是表象。矩阵乘法真正的含义是变换,我们学《线性代数》一开始就学行变换列变换,那才是线代的核心——别会了点猫... 阅读全文

posted @ 2015-04-16 13:03 alexanderkun 阅读(16960) 评论(0) 推荐(3) 编辑

奇异值分解(SVD) --- 几何意义

摘要: PS:一直以来对SVD分解似懂非懂,此文为译文,原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰,实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题,简单形象,真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解,比如 个性化推荐中应用了SVD,... 阅读全文

posted @ 2015-04-16 12:58 alexanderkun 阅读(1354) 评论(1) 推荐(0) 编辑

矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

摘要: 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处。前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基... 阅读全文

posted @ 2015-04-16 12:57 alexanderkun 阅读(1303) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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