泰勒级数
泰勒级数的重大意义,即在于“它使单变量函数(只有一个自变量x的函数)可以展成幂级数的形式”,然后再处理计算。这对解决“复杂函数”具有重要意义。将复杂函数“化成”幂函数的连加形式,即幂级数形式,由于人们对处理幂函数很有经验,所以这样一来,本来没法处理的“非初等函数”的“复杂函数”,就可以处理计算了。
泰勒原以为他的发现适用于一切单变量函数,但后来证明不行。
泰勒之后,麦克劳林、拉格朗日、柯西发展完善了泰勒公式。拉格朗日认识到了这公式的重要性(以前没认识到);而公式的严谨证明由柯西于十九世纪二十年代最终完成。
posted on 2014-07-24 16:54 alexanderkun 阅读(1151) 评论(0) 编辑 收藏 举报