Alexande - 博客园

2025年11月23日

摘要：单 \(\log\) 选手前来报到。首先区间类问题都可以考虑扫描线或者前缀和，这里显然没有可减性，我们考虑扫描线。令此时扫到的 \(r\) 为右端点，我们如何寻找一个左端点，更进一步，因为有 \(f\) 单调不减，所以我们只需要找到最靠右的左端点即可（重排不等式）。此时我们先不要求找到左端点，阅读全文

posted @ 2025-11-23 21:15 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

P14566 【MX-S12-T1】取模

摘要：先将 \(a\) 排序。显然，取 \(a_n + 1\) 是一种比较不错的方案，但此时如果最小值很大就会寄掉。此时 \(p\) 只能够取 \(\le a_n\) 的数，无论取什么最大值都不会超过严格次大值（分类讨论即可），此时让 \(p = a_n\) 即可取到另一种最优解。阅读全文

posted @ 2025-11-23 21:07 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

2025年11月21日

P14534 [RMI 2018] W

摘要：考虑对于每种值从小到大去放，设 \(f_{i, s}\) 表示到了第 \(i\) 种数，\(5\) 个峰谷的选择情况（有没有被确定）的方案数，转移时枚举超集转移即可，需要注意一些特殊的边界情况以及 \(s\) 的合法性（不然可能会有重）。如果朴素这么做绝对会重，你可以选择强制必须先选峰再选谷（这样阅读全文

posted @ 2025-11-21 17:27 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF1437F Emotional Fishermen

摘要：这种排列计数题要多分析一下答案的形式。比如说这个题，答案的形式就是选一些比较大的数，在其中间插入小于前面的 \(\frac{1}{2}\) 的数。 DP 一下即可，重要的是注意到这个形式。阅读全文

posted @ 2025-11-21 16:39 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

xinyoudui 解方程

摘要： https://xinyoudui.com/ac/contest/74700C0590008E9073A1EA/problem/42658 最唐传说。首先维护一个到根值，就是任意一个元素都可以被写作 \(k a_{rt} + b\) 的形式，如果有两个 \(k\)，那么就强制一些连通块的情况，仔细阅读全文

posted @ 2025-11-21 14:31 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

2025年11月20日

CF1542E1 Abnormal Permutation Pairs (easy version)

摘要：我们不妨想一个简单的问题，如何计算一个长度为 \(n\) 的排列且逆序对个数为 \(m\) 的方案数。令 \(f_{i, j}\) 为长度为 \(i\) 的排列逆序对个数为 \(j\) 的方案数。我们转移的时候，本质上可以任选最后一个数到底增加了多少逆序对，因为加入一个数之后，可以将前面 \(\ 阅读全文

posted @ 2025-11-20 21:18 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

P11958 「ZHQOI R1」划分

摘要：你发现一个神秘结论：将序列分成若干不相交段，取段头段尾乘积和一定能够得到答案。于是得到转移式，使用李超即可通过。一般分段题要么考虑 DS 大力维护，要么考虑斜优，单调性，凸包，要么就是考虑这种神秘结论（通常和区间端点有关）。阅读全文

posted @ 2025-11-20 17:00 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

CF2172H Shuffling Cards with Problem Solver 68!

摘要：首先切牌肯定有性质，但是你认为我没有脑子，建图倍增可以快速将最终序列的每个位置对应的原位置求出来。相当于我要循环位移目前数列，使得按照给定关键字排序后字典序最小。最后是不是用字符串后缀数据结构搞一下就出来了？阅读全文

posted @ 2025-11-20 15:18 Alexande 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

2025年11月19日

CF1186F Vus the Cossack and a Graph

摘要：感觉这种偏图论的构造，特别是有关于度数，奇偶性之类的题目都要想一想欧拉回路。考虑度数全是偶数咋办，每次跑一条路径黑白染色即可。如果有奇数，那么我们还是跑路径，如果路径最后回到自己，那么仍然黑白染色，否则一定到了一个奇数度数的结点，将第一条边和最后一条边强制钦定为黑色即可。阅读全文

posted @ 2025-11-19 19:37 Alexande 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

CF1221F Choose a Square

摘要：首先将点转化到上面去。此时变成要你求一条横线和一条竖线，使得它们右下方区域里的点权值和尽可能大。考虑扫竖线，对于每个横线维护一个线段树，向右扫的时候每删除一些结点就在线段树里后缀减即可。阅读全文

posted @ 2025-11-19 17:15 Alexande 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

CF1633E Spanning Tree Queries

摘要：代码有点不想写。首先你发现求绝对值这太牛了我们根本维护不了，然后你又注意到 \(m \le 300\)，思考一些有关于 \(m^3\) 的做法。发现绝对值是假的，具体来说，我们只有在每个分界点处，其边权排序之后才会不同，而每个分界点是 \(\frac{w_i + w_j}{2}\)，我们初始令其阅读全文

posted @ 2025-11-19 16:22 Alexande 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

CF825G Tree Queries

摘要：人话就是将黑点和询问点拿出来建虚树后树上编号最小的点。有比较无脑的重构树做法，我们在此不考虑。由于是编号最小的点，可以构造结构使得并起来等价于虚树即可，思考这个结构怎么构造。我们不妨令某个黑点为根，那么此时这棵虚树一定是包含根的连通块。经典结论是，每个关键结点到根的路径并就是这棵虚树本身。阅读全文

posted @ 2025-11-19 15:31 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF980E The Number Games

摘要：下午做到这个题气笑了。转化为要选 \(n - k\) 个，发现二进制就是让你尽量选大的贪心的选，于是你每次从大到小枚举点，每次看能不能加（以 \(n\) 为根，看这个点要往上跳多久才能跳到连通块），能加的话就暴力将这条链上的点全选，重复这个过程即可。阅读全文

posted @ 2025-11-19 14:53 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1526E Oolimry and Suffix Array

摘要：给你 sa 数组，要你求满足条件的字符串有多少个。首先求出 rk 数组，相当于有些地方的字符必须相等，有些地方的字符必须不等，使用组合数计算即可。阅读全文

posted @ 2025-11-19 09:55 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

CF1239E Turtle

摘要：比较牛的结论题。首先发现最小的两个数一定安排在起点和终点。考虑对剩下 \(2n - 2\) 个数进行分配，我们不妨先思考一个简单的问题，如果只有行内可以重排如何排列才是最优的。答案是第一行从小到大排序，第二行从大到小排序，感受一下不难发现这样最优。根据邻项交换理论你会神奇的发现，此时要么一开阅读全文

posted @ 2025-11-19 09:30 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

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