摘要：
总结自 FSZ 的讲课。 多项式卷积 复数 定义复数 \(z\) 的表示形式为 \(a + bi\)，\(i\) 为虚数单位。 那么基本运算法则是： \((a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i\)。 \((a + bi)(c + di) = (ac - bd 阅读全文
posted @ 2026-02-07 07:49
Alexande
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我是谁：HNCS 一枚很菜的 OIer，常用 _Alexande_ 和以 wyb 开头的用户名。 题解：题解里的东西都很少，没有代码哦。由于人很菜，有没说明好的可以指出。 博客为什么上锁：可能涉及到私人秘密。脸滚键盘，一般有些密码为：_^=SV<ZWKKG_nL2Ij];383>^l，如果是错误的话 阅读全文
posted @ 2023-09-07 22:14
Alexande
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模拟费用流。 根据费用流的贪心理论，在建出的图上跑 \(k\) 次增广路得到的结果一定是答案。 考察此时选出的 \(a_{i}, b_j\) 合法的充分必要条件是什么： \(i \le j\) 或者 \(i > j\) 且中间路径的反边流量都 \(>0\)。 我们不刻画经过为 \(0\) 这个条件， 阅读全文
posted @ 2026-03-25 16:10
Alexande
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设 \(f_{i, j}\) 表示目前考虑了 \([i, j]\) 这个区间的全部答案并且区间完还没有影响过的最大答案。 那么转移要么劈成两半，要么找到一个空的位置，看有没有被这个区间包含的区间经过这个空的位置即可，容易说明不会被计重也不会漏，直接写个二维前缀和转移即可。 阅读全文
posted @ 2026-03-25 14:10
Alexande
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vp ARC 拼尽全力没有写出组合式子的一个题，组合水平还是太低下了。 考察从 \(s \to t\) 的最小操作次数，先将 \(a \to b, b \to a\) 这种东西搞掉，然后必然剩下一个三元环，那么枚举 \(a \to b, b \to a\) 消掉的个数，然后枚举三元环被套了多少次，然 阅读全文
posted @ 2026-03-25 11:39
Alexande
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如果只有 \(O(n)\) 个点怎么做，那么很简单，每次除以 \(2\) 可以看作在 trie 树上消掉最下面一层，那么不妨反着建 trie 树，每次进行一次操作就是向左子树或者右子树走一步，那么此时写一个博弈论 DP 就能够得到答案了。 如果是区间的话，考察每次第 \(k\) 层向 \(k - 1 阅读全文
posted @ 2026-03-24 16:22
Alexande
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首先考察一个事情，\(c \le 4000000\) 咋做。 简单的构造，填入 \(0, 1, 2, ..., lim\)，在中间贪心的加入一些 \(inf\)，由于 \(0\) 后面插入 \(inf\) 只会使得答案加 \(1\)，按照这个增长规模，所有 \(c \le 4000000\) 的解都 阅读全文
posted @ 2026-03-24 11:56
Alexande
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想起来应该是比较久之前的题了，通信题比较烦就不写代码了。 考察 \(m = n\) 咋办，那么第一个人进去看第一个袋子，写上黑板，那么第二个人看到黑板上的数不为 \(0\) 就知道自己应该查看第二个袋子，即可比较出大小。 这样比较浪费，考虑经典拆进制优化，从高到低比较二进制上每一位的大小，过程如下： 阅读全文
posted @ 2026-03-24 09:41
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看了题解，比较非人类。 首先考察解的形态，如果所有区间都有交，那么从里面随便拿出两个数即可，关键是看如果所有区间交为空。 那么必然会将其划分成两个部分，不妨钦定第一个部分的值比第二个部分的值小，那么有 \(ans_1 \le \min(r_i)\)，因为如果比这个大的话有一个区间就取不到了，对于 \ 阅读全文
posted @ 2026-03-23 21:09
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用欧拉公式将 \(\sin, \cos\) 用 \(e\) 表示出来，虚数基本单位就是单位根也即原根，那么难点就在于多项式 exp 了。 阅读全文
posted @ 2026-03-23 19:52
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树链剖分就不说了。 全局平衡二叉树还是值得分享的。 全局平衡二叉树 对于轻重链剖分中，整棵树的结构仍然不太美观，通过全局平衡二叉树可以让树高变成 \(O(\log n)\)。 对于每条重链，取带权中点为根，然后两侧递归建树，类似 LCT 中通过 Splay 维护的手段。 那么有证明，在这棵辅助树上树 阅读全文
posted @ 2026-03-23 16:11
Alexande
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考察 \(n = 2\) 如何解决。 注意到这样一个操作，如果有两个空柱子，那么可以将任意柱子的 \(1, 2\) 分离开来，这是一个非常有前景的操作，我们对于 \(n = 2\)，先把第一根柱子的 \(1, 2\) 分离开，然后放到最底下，最后再将第二根柱子的 \(1, 2\) 分离开，这样就可以 阅读全文
posted @ 2026-03-23 14:18
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考察对于一条 \((u, v)\) 的边能够产生的影响是什么。 分成两边，一边的白色数为 \(w_1\)，黑色数为 \(b_1\)，另一边白色数为 \(w_2\)，黑色数为 \(b_2\)，那么答案明显是 \(\min(w1, b_2) + \min(w_2, b_1)\)。 运用第一个 trick 阅读全文
posted @ 2026-03-22 21:26
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考察一个 \(2n\) 个点的环，两两匹配，那么一定存在一种断环为链的方式，使得在链上每组匹配的最小距离等于在环上的最小距离。 这个 trick 貌似还挺重要的，要是遇到这种题不会这个就得想好久。 阅读全文
posted @ 2026-03-22 21:06
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先解决全局问题。 设 \(f_{i, j}\) 为到了 \(i\)，最后一个填的数为 \(j\) 的最大得分。 状态数就是 \(O(n^2)\) 的，考察优化。 注意到得分的绝对值都是 \(1\)，那么意味着每个位置都是同等重要的，不存在偏序权重的问题。 但是这还是解决不了什么，考察一下什么 DP 阅读全文
posted @ 2026-03-22 20:48
Alexande
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考察偶回文串的一些性质。 那么偶回文串回文中心一定是相邻两个字符，我们希望让相邻两个字符不同将回文串扼杀在摇篮里。 那么，若没有绝对众数，一定可以填出一种方案。 否则，考察剩下的字符一定将众数字符分隔成若干份，按照字典序从小到大放，一直这样放一定是最优的，对于众数字符，平均洒在每个段里是最优的，需要 阅读全文
posted @ 2026-03-22 19:51
Alexande
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并不是很困难，sale 类型的。 考察树咋做，记一个路径长度总和 \(f_i\) 和方案数 \(g_i\)，先不考虑换根，因为换根的话基环树就不好做，考察所有祖先的贡献，这是好计算的，当 dfs 下来的时候，可以打个 tag 之类的求解，而一个点向下的方案数又是很好计算的，所以这一步可以不用换根处理 阅读全文
posted @ 2026-03-21 08:18
Alexande
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