AT_agc060_c [AGC060C] Large Heap

考虑 Trick，好的树的数量是 \(\frac{n!}{\prod siz_i}\) 的，考虑计算合法的好的树的数量。

考虑到 \(u\) 和 \(v\) 本质上是最左边深度为 \(a\) 的点和最右边深度为 \(b\) 的点，这相当于明示了一点做法。

考虑到设 \(f_{i, j}\) 为左边链拓展到了第 \(i\) 层，右边链拓展到了第 \(j\) 层，每次相对大小关系可以往下拓展一层，其余挂在两条链下面的子树相当于就是插入到我的相对大小关系中去，是一个组合数的式子，最后化简是一个很优美的式子，然后你可以把总的方案数顺便除一下，这样最后的 \(f_{a, b}\) 就是结果了，不过为了方便，可以倒过来做。