2023.8.17 考试总结

\(\text{A}\)

不知道什么题，刚开始没想出来，后面发现答案就是 \(C_{n - x - y}^x\)，\(x\) 是连续两个 \(1\) 的个数， \(y\) 是一个 \(1\) 的个数。

\(\text{C}\)

神秘题，不难发现断开一棵子树再接到根节点上一定是最优的，然后我们设 \(f_i\) 为 \(i\) 内一棵大小不超过 \(\frac{n}{2}\) 子树，然后我们换根求出上面的 \(f\) 值，然后我们就可以判断了。

\(\text{D}\)

建一个超级源点和汇点，观察 \(\text{Floyd}\) 柿子不难发现是一个 \(\min\) 的矩阵乘法，然后我们用矩阵快速幂就好了。

\(\text{E}\)

狗题。

我们先往一个子区间里乘积为完全平方的数连边，然后不难发现答案就是联通块个数，然后用并查集处理即可，我们先建一下大图，然后分类处理即可。

\(\text{F}\)

首先不难列出 DP 方程，然后我们发现就是 \(sum - b_j\)，我们可以先对 \(b_j\) 取反，然后再加上 \(sum\)，但是我们需要清空 \((a_i + 1, inf)\)，所以我们还要区间乘上 \(0\)，发现这就是线段树 \(2\) 的板子，不过用动态开点即可。