特征值和特征向量

求特征值和特征向量

1. 特征值：λ

求解一下式子：

 

2. 特征向量：x

求下式的非零解

 

特征值、特征向量和旋转矩阵

在定义中，矩阵A（方阵）可以表示一种坐标系间的空间变换。 

数学上已经证明，必然存在至少一个方向，在这个变换作用后，仍然方向不改变，

 

特征向量：在这个变换中，这个不变的方向对应的方向向量（归一化以后，才是单位向量）。

特征值： 在这个变换中，该方向上的缩放比例。（虽然方向不变，但是缩放还是有的）

 

旋转矩阵（没有平移）中

特征向量 ：这个旋转的中心轴的方向（叉乘的方向）

特征值：旋转的角度。

 

参考：

各种书籍和博客（原谅我找不到原来的资料了。。）