算法（一）

　　

1.有一组表示墙的数组a[]，其中a[i]表示第i个墙的高度，如下图，

假如下雨了，求墙里可以装多少水

 

 

如果我们从左至右遍历列表，每个下标水的量最多是到现在为止最大的数。这表示如果我们已知右边有相等或更大的，我们可以知道存下的水有多少。反向遍历的时候也一样：如果我们知道左边有比右边最大的数更大的，我们装水是毫无问题的。

基于这个想法，一个解决方法是：先找到最大值，从左遍历到最大值，然后从右遍历到最大值。这个方法需要两次遍历：一次找到最大值，另一次分成了两个子遍历。

 

优化：

假设区间的右边界比左边界高，则存水高度就是由左边界确定的，此时将左边界向右移动，途中就可以直接计算在该墙之上的存水量是多少。若在移动过程中遇到了比左边界高的墙，说明之前移动扫过的是一个单独的水坑。然后从右往左移动，直到全部扫描一遍。

 

        static int GetWater(int[] walls)
        {
            int left = 0;
            int right = walls.Length - 1;
            int maxLeft = walls[left];
            int maxRight = walls[right];
            int volume = 0;
            while (right > left)
            {

                if (maxLeft < maxRight)
                {//从左向右遍历
                    left++;
                    if (walls[left] > maxLeft)
                        maxLeft = walls[left];
                    else
                        volume += maxLeft - walls[left];
                }
                else
                {//从右向左遍历
                    right--;
                    if (walls[right] > maxRight)
                        maxRight = walls[right];
                    else
                        volume += maxRight - walls[right];
                }
            }

            return volume;
        }    

 

 

 

 

 

 

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