蓝桥杯算法 数的分解（JAVA）

问题描述

    把2019分解成3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字2和4，一共有多少种不同的分解方法？
    注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法，例如1000+1001+18和1001+1000+18被视为同一种。

样例输出
    40785

算法思路

    该算法需要将2019拆成三部分，并且三部分如果只是顺序不一样则视为同一种，因而我们可以通过两成for循环直接暴力解题，并在每层循环中键入一个check方法用于检查数中是否含有“2”或“4”，同时为了避免顺序不同而导致的重复计算，可以考虑三部分由小到大的取值，即第一部分取值完毕后第二部分再第一部分加1的基础上往后查找，第三部分亦是如此。

算法如下

复制代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(2019));
    }
    //返回统计结果
    public static int f(int num){
        int counts = 0;//用于统计不同组合的个数
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            if(check(String.valueOf(i))){//检验是否不含有“2”，“4”
                for (int j = i+1; j <= num; j++) {
                    if(check(String.valueOf(j))){
                        int k = num - i - j;
                        if(check(String.valueOf(k)) && k > j){
                            counts++;
                        }
                    }
                }
            }

        }
        return counts;
    }
    //检验是否含有“2”或“4”的方法，若含有返回false
    public static boolean check(String s){
        if(s.indexOf("2") != -1 || s.indexOf("4") != -1){//若含有“2”或“4”则返回false
            return false;
        }
        return true;
    }
}