【574】KDE与正态分布

参考：scipy.stats.norm函数

参考：核密度估计Kernel Density Estimation(KDE)概述 密度估计的问题

　　按照自己的理解说明下大致的思路，就是已知一些点信息，然后计算周围所有的点与已知点之间的一个函数，通过这个函数可以得到一个结果，就是最终核密度估计的结果，这个函数就是一个核函数，我们可以通过高斯核函数来进行测验。首先定义一个高斯分布的函数：

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\text{exp}\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$

　　然后给定三个数 5、10、15，之后计算 3.5 到 16.5 之间数字的值

　　代码

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

import math def norm_alex(x, loc=0, scale=1):     return np.e**(-1*(x-loc)**2/2/scale**2)/math.sqrt(2*np.pi)/scale   nums = [5, 10, 15] def kde(x, loc=0, scale=1):     s = 0     for num in nums:         s += norm_alex(x-num, loc, scale)     return s/3   def kde_np(XX, loc=0, scale=1):     yy = np.zeros_like(XX)     for i in range(len(yy)):         yy[i] = kde(XX[i], loc, scale)     return yy   XX = np.linspace(3.5, 16.5, num=800) yy = kde_np(XX, loc=0, scale=0.4) plt.plot(XX, yy)

　　效果：

 

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　　通过 scipy.stats.norm 来计算正态分布，看如下的例子

　　代码：

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from scipy import stats import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt   gauss = stats.norm(loc=0, scale=0.5)   X = np.linspace(-5,5,num=400) y = gauss.pdf(X)   plt.plot(X, y)

　　效果：