【491】概率论与数理统计——宋浩 笔记

• 条件概率
  • P(AB) = P(A)P(B|A)
  • P(AB) = P(B)P(A|B)
• 乘法公式
  • P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB) 
  • 分成三步
  • P(A)：A的概率
  • P(B|A)：在A发生的情况下，B的概率
  • P(C|AB)：在AB同时发生的情况下，C的概率 
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• 全概率公式
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• 贝叶斯公式 
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  • 先验概率
  • 后验概率
  • 具体练习题讲解
• 事件的独立性
  • A的概率不受B发生与否的影响，P(A|B) = P(A)
  • A,B独立 <=> P(AB) = P(A)P(B)
  • Φ和Ω与任意时间A独立
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  • A,B独立，A与B逆、A逆与B、A逆与B逆独立
  • P(A)=0或P(A)=1，A与任何事件独立
  • 独立事件与互不相容事件
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• 伯努利模型
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• 离散型随机变量及其概率分布
  • 概率分布表
  • 概率分布图
• 连续性随机变量及其概率密度函数
  • 频率密度直方图
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    • 每个小长方形的面积是改组的频率
    • 所有。。。面积之和等于1
  • 连续性随机变量
    • 非负可积f(x), f(x)≥0
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    • 连续随机变量取个别值的概率为0
• 分布函数的定义
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• 0-1分布
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• 几何分布
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• 二项分布
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• 泊松分布
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• 均匀分布
• 指数分布
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• 正态分布
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• 极大似然估计
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