常用排序算法(一)冒泡排序
概要
本章介绍排序算法中的冒泡排序，重点讲解冒泡排序的思想。
目录
1. 冒泡排序介绍
2. 冒泡排序图文说明
3. 冒泡排序的时间复杂度和稳定性
4. 冒泡排序实现
4.1 冒泡排序C实现
4.2 冒泡排序C++实现
4.3 冒泡排序Java实现
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冒泡排序介绍
冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
冒泡排序图文说明
冒泡排序C实现一
void bubble_sort1(int a[], int n)
{
int i,j;
for (i=n-1; i>0; i--)
{
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
swap(a[j], a[j+1]);
}
}
}
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。
我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。
于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。
根据这种方法：
第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。
第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。
冒泡排序C实现二
观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。
下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！
void bubble_sort2(int a[], int n)
{
int i,j;
int flag; // 标记
for (i=n-1; i>0; i--)
{
flag = 0; // 初始化标记为0
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
{
swap(a[j], a[j+1]);
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
}
}
if (flag==0)
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
}
}
冒泡排序的时间复杂度和稳定性
冒泡排序时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
冒泡排序稳定性
冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
冒泡排序实现
1 /**
2 * 冒泡排序：C 语言
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <stdio.h>
9
10 // 数组长度
11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
12 // 交互数值
13 #define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)
14
15 /*
16 * 冒泡排序
17 *
18 * 参数说明：
19 * a -- 待排序的数组
20 * n -- 数组的长度
21 */
22 void bubble_sort1(int a[], int n)
23 {
24 int i,j;
25
26 for (i=n-1; i>0; i--)
27 {
28 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
29 for (j=0; j<i; j++)
30 {
31 if (a[j] > a[j+1])
32 swap(a[j], a[j+1]);
33 }
34 }
35 }
36
37 /*
38 * 冒泡排序(改进版)
39 *
40 * 参数说明：
41 * a -- 待排序的数组
42 * n -- 数组的长度
43 */
44 void bubble_sort2(int a[], int n)
45 {
46 int i,j;
47 int flag; // 标记
48
49 for (i=n-1; i>0; i--)
50 {
51 flag = 0; // 初始化标记为0
52
53 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
54 for (j=0; j<i; j++)
55 {
56 if (a[j] > a[j+1])
57 {
58 swap(a[j], a[j+1]);
59 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
60 }
61 }
62
63 if (flag==0)
64 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
65 }
66 }
67
68 void main()
69 {
70 int i;
71 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
72 int ilen = LENGTH(a);
73
74 printf("before sort:");
75 for (i=0; i<ilen; i++)
76 printf("%d ", a[i]);
77 printf("\n");
78
79 bubble_sort1(a, ilen);
80 //bubble_sort2(a, ilen);
81
82 printf("after sort:");
83 for (i=0; i<ilen; i++)
84 printf("%d ", a[i]);
85 printf("\n");
86 }
1 /**
2 * 冒泡排序：C++
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <iostream>
9 using namespace std;
10
11 /*
12 * 冒泡排序
13 *
14 * 参数说明：
15 * a -- 待排序的数组
16 * n -- 数组的长度
17 */
18 void bubbleSort1(int* a, int n)
19 {
20 int i,j,tmp;
21
22 for (i=n-1; i>0; i--)
23 {
24 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
25 for (j=0; j<i; j++)
26 {
27 if (a[j] > a[j+1])
28 {
29 // 交换a[j]和a[j+1]
30 tmp = a[j];
31 a[j] = a[j+1];
32 a[j+1] = tmp;
33 }
34 }
35 }
36 }
37
38 /*
39 * 冒泡排序(改进版)
40 *
41 * 参数说明：
42 * a -- 待排序的数组
43 * n -- 数组的长度
44 */
45 void bubbleSort2(int* a, int n)
46 {
47 int i,j,tmp;
48 int flag; // 标记
49
50 for (i=n-1; i>0; i--)
51 {
52 flag = 0; // 初始化标记为0
53
54 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
55 for (j=0; j<i; j++)
56 {
57 if (a[j] > a[j+1])
58 {
59 // 交换a[j]和a[j+1]
60 tmp = a[j];
61 a[j] = a[j+1];
62 a[j+1] = tmp;
63
64 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
65 }
66 }
67
68 if (flag==0)
69 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
70 }
71 }
72
73 int main()
74 {
75 int i;
76 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
77 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
78
79 cout << "before sort:";
80 for (i=0; i<ilen; i++)
81 cout << a[i] << " ";
82 cout << endl;
83
84 bubbleSort1(a, ilen);
85 //bubbleSort2(a, ilen);
86
87 cout << "after sort:";
88 for (i=0; i<ilen; i++)
89 cout << a[i] << " ";
90 cout << endl;
91
92 return 0;
93 }
冒泡排序Java实现
实现代码(BubbleSort.java)
1 /**
2 * 冒泡排序：C++
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <iostream>
9 using namespace std;
10
11 /*
12 * 冒泡排序
13 *
14 * 参数说明：
15 * a -- 待排序的数组
16 * n -- 数组的长度
17 */
18 void bubbleSort1(int* a, int n)
19 {
20 int i,j,tmp;
21
22 for (i=n-1; i>0; i--)
23 {
24 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
25 for (j=0; j<i; j++)
26 {
27 if (a[j] > a[j+1])
28 {
29 // 交换a[j]和a[j+1]
30 tmp = a[j];
31 a[j] = a[j+1];
32 a[j+1] = tmp;
33 }
34 }
35 }
36 }
37
38 /*
39 * 冒泡排序(改进版)
40 *
41 * 参数说明：
42 * a -- 待排序的数组
43 * n -- 数组的长度
44 */
45 void bubbleSort2(int* a, int n)
46 {
47 int i,j,tmp;
48 int flag; // 标记
49
50 for (i=n-1; i>0; i--)
51 {
52 flag = 0; // 初始化标记为0
53
54 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
55 for (j=0; j<i; j++)
56 {
57 if (a[j] > a[j+1])
58 {
59 // 交换a[j]和a[j+1]
60 tmp = a[j];
61 a[j] = a[j+1];
62 a[j+1] = tmp;
63
64 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
65 }
66 }
67
68 if (flag==0)
69 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
70 }
71 }
72
73 int main()
74 {
75 int i;
76 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
77 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
78
79 cout << "before sort:";
80 for (i=0; i<ilen; i++)
81 cout << a[i] << " ";
82 cout << endl;
83
84 bubbleSort1(a, ilen);
85 //bubbleSort2(a, ilen);
86
87 cout << "after sort:";
88 for (i=0; i<ilen; i++)
89 cout << a[i] << " ";
90 cout << endl;
91
92 return 0;
93 }
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60
