Alan_Zhao's blog

摘要： 题意 给你 \(2n\) 个数 \(a_1,a_2,\dots,a_n;b_1,b_2,\dots,b_n\)，问 \(a,b\) 两两的 \(\gcd\)。 \(n\le 5000\)，值域 \(\le 10^6\)，时间限制 \(1\mathrm{s}\)。 题解 用 \(V\) 代表值域。 显 阅读全文

摘要： 题意 \(T\) 次询问，每次给一个正整数 \(x\)，问最大的整数 \(a\) 满足 \(a^3b=x\)，其中 \(b\) 是正整数。 题解 我想了一个 \(O(Tx^{0.25})\) 的根号分治做法，成功被卡常。 这是正解： 有一个奇妙的性质：把 \(x\) 中所有 \(\le x^{0.2 阅读全文

摘要： 题解 根据切比雪夫定理，对于整数 \(x>1\)，至少有一个质数 \(p\) 满足 \(x<p<2x\)。 所以第一天会从数字为 \(k+1\) 的人传到某个满足 \(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor<p<n\) 的质数 \(p\)，第二天会从这个质数传到所有数。 考虑什么情况 阅读全文

摘要： 题解 对于每个点，以深度为下标记录答案。 如果线段树合并想在线，Merge 函数需要这样写： int Merge(int p,int q){ if(!p||!q) return p^q; int res=Newnode(t[p].l,t[p].r,t[p].v+t[q].v); ls(res)=Me 阅读全文

摘要： 这场比赛我只打了一个小时，赛时通过 \(\text{A,B,C}\)，排名 \(880\)（算上 Unofficial）。 A 略。 B 略。 C 显然让每个点的数都取它的边界是最优的，然后 dp 即可。 D 考虑点 \(1\) 的配对，设其与 \(x\) 构成一条线段。 设 \(f_i\) 为 \ 阅读全文

摘要： 链接：http://144.202.116.213/contest/4。 A 略。 B 本来想尝试一下数位 dp 的非递归方法，结果写挂了，最后只好写的递归…… 解法显然，略。 C 首先可以发现，我们只要确定了 \(A\) 中的前两个元素，后面的元素也都确定了：设 \(A_1=x,A_2=y\)，那 阅读全文

摘要： 题意 给你一片森林，每次询问某个点与多少个点有相同的 \(k\) 级祖先。 点数、询问数 \(\le 10^5\)。 题解 将所有树的根节点连向点 \(0\)，使得整个森林变成一棵树。 先离线地求出每个询问点的 \(k\) 级祖先。用栈维护每个点到点 \(0\) 的路径上的所有点，那么其 \(k\) 阅读全文

摘要： 题解 考虑对于每个点都开一棵动态开点线段树，以点权为下标、个数为值，记录以这个点为根的子树内的信息。 可以发现交换某个点 \(u\) 的代价可以快速计算：在把左、右儿子的线段树合并上来的时候，对于这两棵线段树上的对应点 \(p,q\)，不交换的代价会增加 \(v_{\mathrm{rson}(p)} 阅读全文

摘要： A 如何线性做此题（详细揭秘） 哈哈，考场上写了个 \(2\log\) 做法，差点没过。 B 考虑离线分治。设当前分治到了 \(x\) 区间 \([l,r]\)，令 \(mid=\dfrac{l+r}{2}\)，设询问形如 \((sx_i,sy_i,tx_i,ty_i)\)，那么对于 \((sx_i 阅读全文

摘要： A 根号分治。 对于 \(k\le \sqrt{n}\) 的情况，预处理 \(f_{i,j}\) 表示长为 \(i\) 的棋盘，黑点之间相差 \(\ge k\) 的方案数，那么 \(f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-j,j}\)。 对于 \(k>\sqrt{n}\) 的情况，考虑组合数： 阅读全文