01 2022 档案

P5207 [WC2019] 远古计算机 - 提交答案，图论
摘要：任务 1 周期 ≤200。 直接模拟即可。 node 1 read 0 a write a 0 jmp 1 任务 2 周期 ≤4。 因为保证了 Fk≤109，所以 k≤44，所以直接把 ≤44 的斐波那契数算出 阅读全文
posted @ 2022-01-26 20:48 Alan_Zhao_2007 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
决策单调性
摘要：四边形不等式 若函数 w(i,j) 满足对于所有 a<b<c<d 都有 w(a,c)+w(b,d)≤w(a,d)+w(b,c)，则称 w 满足四边形不等式。 等价的定义是对于所有 a<b，\(w(a,b)+w(a+1,b+1)\le w(a+1,b)+w 阅读全文
posted @ 2022-01-26 13:46 Alan_Zhao_2007 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1609F Interesting Sections - 分治
摘要：题解 考虑分治。设当前要对区间 [l,r] 进行计算，令 m=⌊l+r2⌋，我们只需要计算左端点 ∈[l,m]，右端点 ∈[m+1,r] 的合法区间个数，然后递归到 [l,m],[m+1,r] 计算即可。 阅读全文
posted @ 2022-01-20 14:40 Alan_Zhao_2007 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5468 & P6302 [NOI2019] 回家路线 - 斜率优化
摘要：题解 我们将所有边按照 p 从小到大排序。显然此时每条边都只会从它前面的边转移过来。 令 u(e),v(e),p(e),q(e) 分别为边 e 的四个参数。设 fe 为通过边 e 到达 v(e)，花费的最小烦躁值（先不考虑烦躁值中单独的一项 \(q\ 阅读全文
posted @ 2022-01-18 13:37 Alan_Zhao_2007 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P2305 [NOI2014] 购票 - 斜率优化
摘要：题意 给定边带权的有根树，根是 1。对于每个点 u>1，给定参数 pu,qu,lu，求 {fn} 满足： \[ f_1=0\ f_u=\min_{v\in \mathrm{anc}_u \land \operatorname{dist}(u,v)\le 阅读全文
posted @ 2022-01-16 15:22 Alan_Zhao_2007 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑
感性理解斜率优化
摘要：引入 考虑这样一个问题：给定数组 {cn},{dn}，求数组 {fn} 满足 fi=minj<i{fj+ci×dj}。ci,di 可能为负数。 按 i 从小到大计算 fi，并将所有 j<i 阅读全文
posted @ 2022-01-15 19:35 Alan_Zhao_2007 阅读(177) 评论(1) 推荐(0) 编辑
P5298 [PKUWC2018] Minimax - 线段树合并
摘要：题意 给定一棵 n 个点的有根树，根为 1，且每个点的儿子个数不超过 2。每个点都有一个权值，对于点 u，它有 pu 的概率使得权值为它的儿子的权值 max；有 1−pu 的概率使得权值为它的儿子的权值 min。若点 u 阅读全文
posted @ 2022-01-14 22:02 Alan_Zhao_2007 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P2839 [国家集训队] middle - 可持久化线段树
摘要：题意 定义一个数列 {xn} 的中位数是 x⌈n2⌉。给定数列 {an}，q 次询问，每次给定 a,b,c,d，求所有满足 l∈[a,b],r∈[c,d] 的区间 [l,r] 阅读全文
posted @ 2022-01-14 11:42 Alan_Zhao_2007 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1446D2 Frequency Problem - 数据结构
摘要：题意 给定正整数数列 {an}，求最长的子区间的长度，使得这个区间内有至少两种出现次数最多的数。 1≤n≤2×105。 题解 来自 lxl 的 1log 做法！不过在这个数据范围下并无优势。 定义一个区间是合法的，当且仅当其中有至少两种出现次 阅读全文
posted @ 2022-01-08 17:28 Alan_Zhao_2007 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑
一个数论题
摘要：题目 对于任意整数 a>1,m,n>0，有 gcd(am−1,an−1)=agcd(m,n)−1。 裴蜀定理的推论 对于任意整数 u,v，u⊥v 的充要条件是存在整数 p,q 使得 pu+qv=1。 证明 设 \(d=\gcd( 阅读全文
posted @ 2022-01-06 20:36 Alan_Zhao_2007 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4461 [CQOI2018] 九连环 - 数学
摘要：题解 纯数学题。 设 fi 为长度为 i 的环的操作次数，显然有 fi=fi−1+2fi−2+1，f1=1,f2=2。这是典型的非齐次线性递推。把它丢到 SymPy 里，用 rsolve_hyper([-2,-1,1],1,n) 求出其解的形式，然 阅读全文
posted @ 2022-01-02 21:58 Alan_Zhao_2007 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4619 [SDOI2018] 旧试题 - 数论
摘要：题解 毒瘤。 根据一个结论 d(xyz)=∑a∣x,b∣y,c∣z[a⊥b][b⊥c][a⊥c]，可以得知： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum 阅读全文
posted @ 2022-01-01 19:31 Alan_Zhao_2007 阅读(54) 评论(3) 推荐(0) 编辑

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