2021 年 7月随笔档案 - Alan_Zhao_2007

BZOJ1767 [CEOI2009] Harbingers - 树上斜率优化

摘要：题解设

f_{i}

为从点

i

走到点

1

的最小时间，那么有

f_{i} = w_{i} + min_{j \in a n c_{i}} {v_{i} dist (i, j) + f_{j}}

。把

dist

拆开，就能写成一阅读全文

posted @ 2021-07-31 13:36 Alan_Zhao_2007 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021 第三轮省队集训 Day1

摘要：A 待补 B 枚举当前算哪种颜色以及 ban 掉哪种颜色。以算颜色

1

为例：设 ban 掉颜色

2

形成的连通块是

p_{1}, p_{2}, \dots, p_{x}

，ban 掉颜色

3

形成的连通块是

q_{1}, q_{2}, \dots, q_{y}

。建立一张二分图，左部

x

阅读全文

posted @ 2021-07-18 08:00 Alan_Zhao_2007 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1084 [NOIP2012 提高组] 疫情控制 - 树、贪心

摘要：题解这篇题解是写给我自己看的，写得很简略，不保证读者能看懂。大概算是自己做出来的？首先发现答案有单调性，于是二分答案一下，问题转化成了问军队能否在

m i d

时间内控制住疫情。显然军队在非根的节点上时，往上走比往下走更优。于是通过对于每个有军队的点，找到深度最浅的祖先节点，满足祖先到军阅读全文

posted @ 2021-07-10 12:22 Alan_Zhao_2007 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1099 [NOIP2007 提高组] 树网的核 - 树的直径

摘要：题解首先可以发现，如果原树有多条直径，那么在任意一条直径上求得的答案都是一样的。于是任选一条直径

s \leftrightarrow t

，令原树以

s

为根，在这条直径上枚举答案。这时候实际上可以用 dfs 序+线段树做到

O (n \log n)

，但不够优。我们知道，树阅读全文

posted @ 2021-07-07 22:48 Alan_Zhao_2007 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA 数学题选做

摘要：UVA12716 GCD等于XOR GCD XOR 考虑枚举

c = gcd (a, b)

，因为

gcd (a, b) | a \land gcd (a, b) | b

，所以再枚举

a

，且

a

是

c

的倍数。因为 \(\gcd(a,b)=a \operatorname{xor} 阅读全文

posted @ 2021-07-06 11:54 Alan_Zhao_2007 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 729 Div.2

摘要：赛时通过

A,B,C,D

，排名

255

。 A 略。 B 绝了，我被这题卡了

40

分钟。。。考虑所有能被表示出来的数一定是这样的：

a^{m} + k_{1} b a^{m} + k_{2} b a^{m - 1} + \dots + k_{m} b (k_{i}, m \in N^{+})

。枚举阅读全文

posted @ 2021-07-06 11:52 Alan_Zhao_2007 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1600 [NOIP2016 提高组] 天天爱跑步 - 树上差分

摘要：我只会这题的

O (n \log n)

线段树合并做法……感觉树上差分的做法好妙。首先把每条路径

s_{i} \to t_{i}

拆成一条向上的路径和一条向下的路径：

s_{i} \to LCA (s_{i}, t_{i}) \to t_{i}

。记 \(l_i=\operatorn 阅读全文

posted @ 2021-07-02 22:19 Alan_Zhao_2007 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence - 矩阵快速幂、数论

摘要：题解第一次不看 editorial 做出来 CF 难度

2400

的题！！！这个推

f_{i}

的式子一看就很像矩阵加速，但它里面是乘号。于是我们考虑维护每个

f_{i}

里面含有多少个

f_{1}, f_{2}, \dots, f_{k}

。记

f_{i, j}

为

f_{i}

阅读全文

posted @ 2021-07-01 14:40 Alan_Zhao_2007 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6091 【模板】原根 - 数论

摘要：题解定义

δ_{m} (a)

（

a

模

m

的阶）为满足

a^{n} \equiv 1 (\mod m)

的最小的正整数

n

。原根

g

就是满足

δ_{m} (g) = φ (m)

的正整数。一个数

a

是原根的充要条件是对于阅读全文

posted @ 2021-07-01 14:19 Alan_Zhao_2007 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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