2021 第二轮省队集训 Day9

A

如何线性做此题（详细揭秘）

哈哈，考场上写了个 \(2\log\) 做法，差点没过。

B

考虑离线分治。设当前分治到了 \(x\) 区间 \([l,r]\)，令 \(mid=\dfrac{l+r}{2}\)，设询问形如 \((sx_i,sy_i,tx_i,ty_i)\)，那么对于 \((sx_i<mid\land tx_i<mid)\lor (sx_i>mid\land tx_i>mid)\) 的询问，继续分治下去处理。

对于 \(sx_i\le mid \land tx_i\ge mid\) 的询问，它一定会经过 \(mid\) 这一行。于是设 \(f_{i,j,k}\) 为能否从 \((i,j)\) 到达 \((mid,k)\)，\(g_{i,j,k}\) 为能否从 \((mid,k)\) 到达 \((i,j)\)。用 bitset 优化这东西。

时间复杂度 \(T(n)=2T(\dfrac{n}{2})+\dfrac{nm^2}{\omega}=O(\dfrac{nm^2}{\omega})\)。