数据结构实验课程----实验三（算术表达式的计算）
题目
利用堆栈实现算术表达式的计算
实验内容：
必做内容：运算对象均为整数
选作内容：运算对象扩充为可以是带小数位的浮点数
PS：这是直接由中缀计算。通过操作符的优先级别来判断什么时候将操作数栈里面的两个数分别弹出来，和将操作符栈的操作符弹出来进行操作。因为当一个操作符准备放入栈的时候，其实前一个操作符所左右的两个操作数已经存在操作数栈，只要判断是否要进行操作就可以了
PS：这是整数的，小数的只是判断小数点而已，稍微修改一下就可以。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 4 using namespace std; 5 6 template <typename Object> 7 class Stack 8 { 9 private: 10 struct Node 11 { 12 Object data; 13 Node * next; 14 15 Node( const Object & d = Object( ), Node * n = NULL ) : data( d ), next( n ) { } 16 }; 17 18 public: 19 Stack( ) 20 { 21 init( ); 22 } 23 24 ~Stack( ) 25 { 26 clear( ); 27 delete Top; 28 } 29 30 void push( const Object & x ) 31 { 32 Top = new Node( x, Top ); 33 theSize++; 34 } 35 36 const Object top( ) const 37 { 38 return Top->data; 39 } 40 41 void pop( ) 42 { 43 Node *p = Top; 44 Top = Top->next; 45 theSize--; 46 delete p; 47 } 48 49 int size( ) const 50 { 51 return theSize; 52 } 53 54 bool empty( ) 55 { 56 return size() == 0; 57 } 58 59 void clear( ) 60 { 61 if( size( ) != 0 ) 62 { 63 pop( ); 64 } 65 } 66 67 private: 68 Node *Top; 69 int theSize; 70 71 void init() 72 { 73 theSize = 0; 74 Top = new Node; 75 } 76 }; 77 78 //用单链表实现栈。也可以用数组实现。 79 80 int main() 81 { 82 string s; 83 int i, n, s_size; 84 char c; 85 86 while(getline( cin , s )) 87 { 88 n = 0; 89 s_size = s.size(); 90 Stack<int> s_num; //存操作数的栈 91 Stack<char> s_ope; //存操作符的栈 92 93 /*cout << s_size << endl; 94 cout << s << endl;*/ 95 96 for( i = 0; i != s_size; ++i ) 97 { 98 if( s[i] >= '0' && s[i] <= '9' ) 99 { 100 n *= 10; 101 n += ( s[i] - '0' ); 102 } 103 //将字符串里面连续数字取出来 104 105 else 106 { 107 if( n != 0 ) 108 { 109 s_num.push( n ); 110 n = 0; 111 //cout << s_num.top() << endl; 112 } 113 //表达式中如果不是连续数字，那么就将之前取出来的数字存入栈里面 114 115 if( s[i] != ' ' ) 116 { 117 c = s[i]; 118 //将不是数字和空格的字符逐个判断 119 if( s_ope.size() == 0 || c == '(' ) 120 { 121 s_ope.push( c ); 122 } 123 //如果栈是空的，或者是'('就直接存入操作符栈 124 125 else 126 { 127 if( s_ope.top() == '*' || s_ope.top() == '/' ) 128 { 129 if( s_ope.top() == '*' ) 130 { 131 int b = s_num.top(); 132 s_num.pop(); 133 int a = s_num.top(); 134 s_num.pop(); 135 int result; 136 result = a * b; 137 s_num.push( result ); 138 s_ope.pop(); 139 } 140 else 141 { 142 int b = s_num.top(); 143 s_num.pop(); 144 int a = s_num.top(); 145 s_num.pop(); 146 int result; 147 result = a / b; 148 s_num.push( result ); 149 s_ope.pop(); 150 } 151 152 if( c == '+' || c == '-' ) 153 { 154 if( s_ope.top() == '+' || s_ope.top() == '-' ) 155 { 156 int b = s_num.top(); 157 s_num.pop(); 158 int a = s_num.top(); 159 s_num.pop(); 160 int result; 161 if( s_ope.top() == '+' ) 162 result = a + b; 163 else 164 result = a - b; 165 166 s_num.push( result ); 167 s_ope.pop(); 168 } 169 } 170 //s_ope.push( c ); 171 } 172 //如果存操作符的栈的栈顶元素是'*'或'/'，那么就一定要先计算，再存入该操作符。根据运算规则。 173 /* 174 PS：如果进行完'*'或'/'操作后，操作符c和操作符栈的栈顶元素同样是'+'/'-'，那么就要进行操作符栈的栈顶元素的操作 175 根据同级运算符从左往右，但是不用考虑'*'/'/'。因为根据这种方法，'*'/'/'，不会连续出现在栈里面。 176 */ 177 178 else if( s_ope.top() == '+' || s_ope.top() == '-' ) 179 { 180 if( c == '+' || c == '-' ) 181 { 182 int b = s_num.top(); 183 s_num.pop(); 184 int a = s_num.top(); 185 s_num.pop(); 186 int result; 187 if( s_ope.top() == '+' ) 188 result = a + b; 189 else 190 result = a - b; 191 192 s_num.push( result ); 193 s_ope.pop(); 194 } 195 //s_ope.push( c ); 196 } 197 198 199 if( c == ')' ) 200 { 201 if( s_ope.top() == '*' || s_ope.top() == '/' ) 202 { 203 int b = s_num.top(); 204 s_num.pop(); 205 int a = s_num.top(); 206 s_num.pop(); 207 int result; 208 209 if( s_ope.top() == '*' ) 210 result = a * b; 211 212 else 213 result = a / b; 214 215 s_num.push( result ); 216 s_ope.pop(); 217 } 218 219 while( s_ope.top() != '(' ) 220 { 221 if( s_ope.top() == '*' || s_ope.top() == '/' ) 222 { 223 int b = s_num.top(); 224 s_num.pop(); 225 int a = s_num.top(); 226 s_num.pop(); 227 int result; 228 if( s_ope.top() == '*' ) 229 result = a * b; 230 else 231 result = a / b; 232 233 s_num.push( result ); 234 s_ope.pop(); 235 } 236 237 else 238 { 239 int b = s_num.top(); 240 s_num.pop(); 241 int a = s_num.top(); 242 s_num.pop(); 243 int result; 244 if( s_ope.top() == '+' ) 245 result = a + b; 246 else 247 result = a - b; 248 249 s_num.push( result ); 250 s_ope.pop(); 251 } 252 } 253 254 s_ope.pop(); 255 } 256 /* 257 遇到')'，就将操作符栈里面的元素弹出，直到栈顶元素为'(',因为没有遇到')'的时候，一切都是按照基本的方法进行 258 相当于'()'里面是一条另外的算式。 259 */ 260 261 else 262 { 263 s_ope.push( c ); 264 } 265 //只有在c不是')'才，将其存入操作符栈 266 } 267 } 268 } 269 } 270 271 //cout << s_num.top() << endl; 272 if( n != 0 ) 273 s_num.push( n ); 274 //有可能最后的一个数是没有存入操作数栈，因为回车的时候停止了 275 276 /*int b = s_num.top(); 277 s_num.pop(); 278 int a = s_num.top(); 279 s_num.pop(); 280 cout << a << " " << b << endl;*/ 281 282 /*while( s_num.size() != 0 ) 283 { 284 cout << s_num.top() << endl; 285 s_num.pop(); 286 }*/ 287 288 /*while( s_ope.size() != 0 ) 289 { 290 cout << s_ope.top() << endl; 291 s_ope.pop(); 292 }*/ 293 294 295 while( s_ope.size() != 0 ) 296 { 297 if( s_ope.top() == '*' || s_ope.top() == '/' ) 298 { 299 if( s_ope.top() == '*' ) 300 { 301 int b = s_num.top(); 302 s_num.pop(); 303 int a = s_num.top(); 304 s_num.pop(); 305 int result; 306 result = a * b; 307 s_num.push( result ); 308 s_ope.pop(); 309 } 310 else 311 { 312 int b = s_num.top(); 313 s_num.pop(); 314 int a = s_num.top(); 315 s_num.pop(); 316 int result; 317 result = a / b; 318 s_num.push( result ); 319 s_ope.pop(); 320 } 321 } 322 323 else 324 { 325 if( s_ope.top() == '+' ) 326 { 327 int b = s_num.top(); 328 s_num.pop(); 329 int a = s_num.top(); 330 s_num.pop(); 331 int result; 332 result = a + b; 333 s_num.push( result ); 334 s_ope.pop(); 335 } 336 else 337 { 338 int b = s_num.top(); 339 s_num.pop(); 340 int a = s_num.top(); 341 s_num.pop(); 342 int result; 343 result = a - b; 344 s_num.push( result ); 345 s_ope.pop(); 346 } 347 } 348 } 349 //将操作符栈里面的元素逐个弹出并执行操作，直到栈为空。 350 351 cout << s_num.top() << endl; 352 } 353 354 return 0; 355 }
