HDU 3732 Ahui Writes Word 多重背包优化01背包
题目大意:有n个单词,m的耐心,每个单词有一定的价值,以及学习这个单词所消耗的耐心,耐心消耗完则,无法学习。问能学到的单词的最大价值为多少。
题目思路:很明显的01背包,但如果按常规的方法解决时间复杂度O(n)=1e9,会超时。因为每个单词的价值和代价都不超过10,所以可以用二维数组G[V][W],记录价值为V,代价为W的单词的个数,并用多重背包的思路解决。
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#include<cstdio> #include<stdio.h> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #define INF 0x3f3f3f3f #define MAX 100005 #define mod 1000000007 using namespace std; int dp[MAX],val[MAX],w[MAX],G[105][105]; char str[MAX]; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(G,0,sizeof(G)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%s",str); scanf("%d%d",&val[i],&w[i]); G[val[i]][w[i]]++; } for(int i=0; i<=10; i++) //价值 { for(int j=0; j<=10; j++) //代价 { int k=1; while(k < G[i][j]) { for(int q=m; q>=j*k; q--) { dp[q]=max(dp[q],dp[q-j*k]+i*k); } G[i][j]-=k; k*=2; } k=G[i][j]; for(int q=m; q>=j*k; q--) { dp[q]=max(dp[q],dp[q-j*k]+i*k); } } } printf("%d\n",dp[m]); } return 0; }