HDU 3732 Ahui Writes Word 多重背包优化01背包

题目大意：有n个单词，m的耐心，每个单词有一定的价值，以及学习这个单词所消耗的耐心，耐心消耗完则，无法学习。问能学到的单词的最大价值为多少。

题目思路：很明显的01背包，但如果按常规的方法解决时间复杂度O（n）=1e9，会超时。因为每个单词的价值和代价都不超过10，所以可以用二维数组G[V][W]，记录价值为V,代价为W的单词的个数，并用多重背包的思路解决。

 

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 100005
#define mod 1000000007

using namespace std;

int dp[MAX],val[MAX],w[MAX],G[105][105];
char str[MAX];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",str);
            scanf("%d%d",&val[i],&w[i]);
            G[val[i]][w[i]]++;
        }

        for(int i=0; i<=10; i++) //价值
        {
            for(int j=0; j<=10; j++) //代价
            {
                int k=1;
                while(k < G[i][j])
                {
                    for(int q=m; q>=j*k; q--)
                    {
                        dp[q]=max(dp[q],dp[q-j*k]+i*k);
                    }
                    G[i][j]-=k;
                    k*=2;
                }
                k=G[i][j];
                for(int q=m; q>=j*k; q--)
                {
                    dp[q]=max(dp[q],dp[q-j*k]+i*k);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}