HDU 5234 Happy birthday 动态规划（三维数组）

题目大意：过生日，有一个N*M的表格，每个位置都有一块一定重量的蛋糕你可以选择吃完或者不吃，从（1,1）走到（n,m），每次只能向右走或向下走，最多能吃k重量的蛋糕。问你最多能吃多少蛋糕。

题目思路：之前的01背包我们都是用一维数组v[]来储存的，但这次要用二维数组Map[i][j]储存一个点的价值，当前点由Map[i][j-1]或Map[i-1][j]走到。

状态转移方程式：dp[i][j][q]=max(dp[i][j][q],Map[i][j]+max(dp[i][j-1][q-Map[i][j]],dp[i-1][j][q-Map[i][j]])).

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 105

using namespace std;

int dp[MAX][MAX][MAX],Map[MAX][MAX];

int main()
{
    int n,m,k,v1,v2,i,j,q;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&Map[i][j]);
            }
        }

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                for(q=k;q>=Map[i][j];q--)
                {
                    v1=max(dp[i][j-1][q],dp[i-1][j][q]);
                    v2=Map[i][j]+max(dp[i][j-1][q-Map[i][j]],dp[i-1][j][q-Map[i][j]]);
                    dp[i][j][q]=max(v1,v2);
                }
            }
        }

        printf("%d\n",dp[n][m][k]);
    }
    return 0;
}