HDU 3038 How Many Answers Are Wrong 很有意思的一道并查集问题

题目大意：TT 和 FF玩游戏（名字就值五毛），有一个数列，数列有N个元素，现在给出一系列个区间和该区间内各个元素的和，如果后出现的一行数据和前面一出现的数据有矛盾，则记录下来。求有矛盾数据的数量。

题目思路：刚刚拿到手时一脸懵逼，这是并查集？后来发现还真是并查集 - -！！

如果数据有错那么会是什么情况？

1-10 10

1-5   5

6-10  4

很明显第三行的数据和已知的数据产生了矛盾，我们分析一下矛盾是如何产生的。

我们用v[i]来统计最右端为i的区间和，那么：

第一行数据得知v[10]=10；

第二行数据得知v[5]=5；

第三行数据在与第二行数据合并时发现 V[10]=9.

这样矛盾便产生了。

由于存在集合划分的问题，所以我们理应想到并查集去解决问题。具体问题看代码吧，代码我觉得解释的比较详细了

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005

using namespace std;

int father[MAX],v[MAX],n,m;

int Find(int x)
{
    if(father[x]==-1)
        return x;
    int k=Find(father[x]);

    v[x]+=v[father[x]];//对v[x]进行更新

    return father[x]=k;
}

int main()
{
    int i,j,a,b,c;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        for(i=0;i<MAX;i++)
        {
            father[i]=-1;
            v[i]=0;
        }

        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            
            a--;//为什么要减一？你知道了区间1-5，和6-10的和，如果你不把6减1,你如何经行下面的更新呢？

            int x=Find(a);
            int y=Find(b);

            if(x!=y)//如果发现两个根节点不相同，则经行更新
            {
                father[y]=x;

                v[y]=v[a]-v[b]+c;//由式子：v[y]=v[a]-(v[b]-c)，化简而得，自己可以画个图推一下，并不难。
            }

            else//如果根节点相同了，我们就可以经行判断了
            {
                if(v[b]-v[a] !=c)//v[b]-v[a]根据之前的条件得到的区间a-b的和，如果这个值并不等于C证明与前面矛盾。
                    ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}