摘要：
考虑一个经典问题：一个 nn 个点 mm 条边的无向连通图 GG，求这个图的生成树个数。 n≤300n≤300 。 先给 GG 随便定个向（之后的 GG 仍然为无向的），然后定义 GG 的关联矩阵 \(\rm{M}\ 阅读全文
摘要：
给定一张 nn 个点 mm 条边的带边权的无向图，定义一棵生成树 TT 的价值为： (n−1∑i=1wei)×gcd(we1,we2,⋯,wen−1)(n−1∑i=1wei)×gcd(we1,we2,⋯,wen−1) 其中 weiwei 是 \ 阅读全文
摘要：
最近小 W 准备读一本新书，这本书一共有pp页，页码范围为0∼p−10∼p−1。 小 W 很忙，所以每天只能读一页书。为了使事情有趣一些，他打算使用 NOI2012 上学习的线性同余法生成一个序列，来决定每天具体读哪一页。 我们用xixi来表示通过这种方法生成出来的第ii个数，也即小 W 阅读全文
摘要：
定义一个长度为nn的序列AA的权值为： n∑l=1n∑r=lfA(l,r)n∑l=1n∑r=lfA(l,r) 其中fA(l,r)ffA(l,r)f就是在AA的区间[l,r][l,r]中，「所有在该区间内出现过的元素出现次数的乘积」再乘上「区间内所有元素的乘积」。 要求构造一个长为nn的序列，其中每 阅读全文
摘要：
TT组询问，每次询问nn个有标号的球随机放入任意个有标号的集合中，不能有空集的集合数量的期望。n,T≤105n,T≤105 期望转计数，答案就是所有情况的集合数之和/情况数。设gngn表示情况数，用有标号计数的经典转移：枚举第一个集合中有哪些球，得到 \[ \begin{align} g_ 阅读全文
摘要：
在一个ss个点的图中，存在s−ns−n条边，使图中形成了nn个连通块，第ii个连通块中有aiai个点。 现在我们需要再连接n−1n−1条边，使该图变成一棵树。对一种连边方案，设原图中第ii个连通块连出了didi条边，那么这棵树TT的价值为： \[ \mathrm{val}(T) = \le 阅读全文
摘要：
给定三棵带边权的树T1,T2,T3T1,T2,T3，大小都为nn，要求maxdist1(i,j)+dist2(i,j)+dist3(i,j)maxdist1(i,j)+dist2(i,j)+dist3(i,j)。n≤105n≤105。 考虑两棵树怎么做。有一种做法就是给T2T2每个点都新挂一个点，边权为T1T1中这个点到根的距离。然后枚举T1T1中的LCALCA统 阅读全文
摘要：
给定两棵带边权的树T,T′，大小为n，要求maxdep[x]+dep[y]−dep[LCA(x,y)]−dep′[LCA′(x,y)]。n≤366666。 首先式子可以化成(dep[x]+dep[y]+dist(x,y))/2−dep′[LCA′(x,y)]，出现 阅读全文
摘要：
根据线代常识，n维欧几里得空间中的n个n维向量(k≤n)可以唯一地表示n维空间中的任意一个向量。根据定义，基底中的向量线性无关，并且不存在0。然后我们很容易有一种基于高斯消元求基底求法。 假设我们现在已经构造出了n维基底的前m个向量，且第i个向量$\ve 阅读全文
摘要：
给定一个长度为n(n≤211985)的序列a1⋯an(1≤ai≤233333)\(，问有多少个长度\)>1的不上升子序列a_,a_,\cdots ,a_满足： \[ \prod_{i=1}^{m-1} {a_i\choose a_{i+1}}\p 阅读全文
