修电缆的建筑工

摘要： 根据数论的尿性，一般的定理解决不了的问题怎么办？那就拓展一下呗。 我们先看中国剩余定理，它解决的是一堆同余方程：nΞa1(mod b1),nΞa2(mod b2)...nΞak(mod bk)，其中b1,b2...bk两两互质。但不互质的时候怎么办呢？不互质就解决不了了，因为bi和其他b1*b1*. 阅读全文

摘要： 题目描述 现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。 输入输出格式 输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10 阅读全文

摘要： 这是个名字很新奇的算法。它用来求方程axΞb(mod c)的最小非负整数解，其中ac互质。 先看欧拉定理：aΦ(c)Ξ1(mod c)。所以x肯定在0~Φ(c)-1里面。所以我们可以考虑枚举x。但显然会超时。 大步小步算法将我们的暴力枚举变得更加优雅了些。它的步骤是：把0~c-1分成m=√Φ(c)块 阅读全文

摘要： 学Pollard_Rho之前，你需要学会：Miller Rabin。 这是一个很高效的玄学算法，用来对大整数进行因数分解。 我们来分解n。若n是一个素数，那么就不需要分解了。所以我们还得能够判断一个数是否为素数才行。而n是个大整数，显然普通的试除法和筛法都是不够它跑的。所以我们就得考虑用Miller 阅读全文

摘要： 看一个数是否为质数，我们通常会用那个O(√N)的算法来做，那个算法叫试除法。然而当这个数非常大的时候，这个高增长率的时间复杂度就不够这个数跑了。 为了解决这个问题，我们先来看看费马小定理：若n为素数，a与n互质，则an-1Ξ1(mod n)。于是有人想过把它倒过来判断n是否为素数。首先，若a与n不互 阅读全文

摘要： 其实本人学树剖时还完全没到学树剖的水平，但本着在图论这一块的兴趣就看了看，结果发现树剖还挺简单？ 树剖是什么呢？看看它的全称：“树链剖分”。顾名思义，就是把一棵树解剖成一个个链子咯。然后在每条链上维护需要的信息，比如最小值、最大值、权值和什么的。这棵树的红线就是剖出来的链条:特别地,一个点也算一条链 阅读全文

摘要： 树的直径 定义：树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径。 怎么求呢？有两种官方的算法（不要问官方指谁我也不晓得）： 1.两次搜索。首先任选一个点，从它开始搜索，找到离它最远的节点x。然后从x开始搜索，找到离x最远的点y，那 么E(x, y)的长度就是树的直径。时间复杂度为O(n)。 2.树形dp 阅读全文