SP338 ROADS

题目描述

城市中有R条有向马路，n个马路连接点，通过每条马路都要花去一定费用。你现在在编号为1的连接点 ，手里有k元钱，要去n号连接点的最短路径的长度是多少？途中经过道路的花费不能超过k。注意：两个 马路连接点间可能有多条马路

输入格式

第一行，k(0 <= K <= 10000)

第二行，n(2 <= N <= 100)

第三行，R(1 <= R <= 10000)

以下R行

x y L t 从x到y的马路，长度L(1<=每条马路的长度<=100)，花费t(0<=每条马路的费用<=100)

输出格式

满足条件最短路长度

---

很裸的二维最短路题。

不同于普通最短路的地方是，这里多了一维限制——花费不能超过k。在这个前提下，需要路径最短。

首先，题目并不要求花费最少。所以我们只需要不超过k即可。那么我们在松弛时，只需要判断花费不超过k即可。时间复杂度还是O((N+M)log(N+M))

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define maxn 101
#define maxm 10001
using namespace std;
 
struct edge{
    int to,dis,c,next;
    edge(){}
    edge(const int &_to,const int &_dis,const int &_c,const int &_next){ to=_to,dis=_dis,c=_c,next=_next; }
}e[maxm];
int head[maxn],k;
struct node{
    int now,dis,cost;
    node(){}
    node(const int &_now,const int &_dis,const int &_cost){ now=_now,dis=_dis,cost=_cost; }
    bool operator<(const node &x)const{ return dis>x.dis; }
};
priority_queue<node> q;
int n,m,w,ans;
 
inline int read(){
    register int x(0),f(1); register char c(getchar());
    while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
 
inline void dijkstra(){
    q.push(node(1,0,0));
    while(q.size()){
        int u=q.top().now,d=q.top().dis,c=q.top().cost; q.pop();
        if(u==n){ ans=d; return; }
        for(register int i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(c+e[i].c<=w) q.push(node(v,d+e[i].dis,c+e[i].c));
        }
    }
}
 
int main(){
    int t=read();
    while(t--){ 
        memset(head,-1,sizeof head),k=0,ans=-1;
        while(q.size()) q.pop();
        w=read(),n=read(),m=read();
        for(register int i=1;i<=m;i++){
            int u=read(),v=read(),w=read(),c=read();
            e[k]=edge(v,w,c,head[u]),head[u]=k++;
        }
        dijkstra();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}