Noip2010 关押罪犯

题目描述

S城现有两座监狱，一共关押着N名罪犯，编号分别为1-N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

输入格式

每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N,MN,M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的MM行每行为三个正整数a_j,b_j,c_j，表示a_j号和b_j 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为c_j。数据保证1<aj≤bj≤N, 0<cj≤1,000,000,000 1<aj≤bj≤N, 0<cj≤1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式

共1行，为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。

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我们要尽量地让冲突值大的不在一所监狱。这里我们可以开一倍的虚点，点i+n与i对立。首先将边权从大到小排序，然后枚举每条边，对于每条边连接的点u,v，把u打进v+n的集合中，把v打进u+n的集合中，当枚举到某条边的u,v属于一个集合时，此时两人不得不处在同一所监狱中，输出边权即可。集合用并查集来维护可以做到O(m*α(n))

 

 

 

xxxxxxxxxx

 

 

 

 

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define maxn 20001

#define maxm 100001

using namespace std;

​

struct edge{

int u,v,w;

edge(){}

edge(const int &_u,const int &_v,const int &_w){

u=_u,v=_v,w=_w;

}

bool operator<(const edge &e)const{ return w>e.w; }

}e[maxm];

​

int fa[maxn<<1];

int n,m;

​

inline int read(){

register int x(0),f(1); register char c(getchar());

while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }

while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();

return x*f;

}

​

int get(int x){

if(fa[x]==x) return x;

return fa[x]=get(fa[x]);

}

​

int main(){

n=read(),m=read();

for(register int i=1;i<=m;i++){

int u=read(),v=read(),w=read();

e[i]=edge(u,v,w);

}

sort(e+1,e+1+m);

int ans=0;

for(register int i=1;i<=n<<1;i++) fa[i]=i;

for(register int i=1;i<=m;i++){

int u=e[i].u,v=e[i].v;

if(get(u)==get(v)){ ans=e[i].w; break; }

fa[get(u)]=get(v+n),fa[get(u+n)]=get(v);

}

printf("%d\n",ans);

return 0;

}