[USACO11DEC]牧草种植Grass Planting

 

 　　图很丑。明显的树链剖分，需要的操作只有区间修改和区间查询。不过这里是边权，我们怎么把它转成点权呢？对于E(u,v)，我们选其深度大的节点，把边权扔给它。因为这是树，所以每个点只有一个父亲，所以每个边权都可以唯一地、不重复地转移到点上去(除了根节点)。但是做区间操作时就要注意一下，区间两边端点的LCA的权值是不可以用的。

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　　这么简单的模板题就直接放代码了：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 1000001
#define maxm 1000001
using namespace std;

struct edge{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(const int &_to,const int &_next){ to=_to,next=_next; }
}e[maxn<<1];
int head[maxn],k;

struct node{
    int l,r,c,f;
}t[maxn<<2];

int size[maxn],son[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
int dfn[maxn],id[maxn],top[maxn],tot;
int n,m;

inline int read(){
    register int x(0); register char c(getchar());
    while(c<'0'||'9'<c) c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x;
}

inline void add(const int &u,const int &v){
    e[k]=edge(v,head[u]);
    head[u]=k++;
}

void dfs_getson(int u){
    size[u]=1;
    for(register int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
        dfs_getson(v);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
    }
}

void dfs_rewrite(int u,int tp){
    top[u]=tp,dfn[u]=++tot,id[tot]=u;
    if(son[u]) dfs_rewrite(son[u],tp);
    for(register int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) dfs_rewrite(v,v);
    }
}

void build(int d,int l,int r){
    t[d].l=l,t[d].r=r;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(d<<1,l,mid),build(d<<1|1,mid+1,r);
}

inline void down(const int &d){
    t[d<<1].c+=t[d].f*(t[d<<1].r-t[d<<1].l+1),t[d<<1].f+=t[d].f;
    t[d<<1|1].c+=t[d].f*(t[d<<1|1].r-t[d<<1|1].l+1),t[d<<1|1].f+=t[d].f;
    t[d].f=0;
}

void change(int d,const int &l,const int &r){
    if(l<=t[d].l&&t[d].r<=r){
        t[d].c+=t[d].r-t[d].l+1,t[d].f++;
        return;
    }
    if(t[d].f) down(d);
    int mid=(t[d].l+t[d].r)>>1;
    if(l<=mid) change(d<<1,l,r);
    if(r>mid) change(d<<1|1,l,r);
    t[d].c=t[d<<1].c+t[d<<1|1].c;
}

inline void change_path(){
    int u=read(),v=read();
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
        change(1,dfn[top[v]],dfn[v]);
        v=fa[top[v]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    change(1,dfn[u]+1,dfn[v]);//加1是因为不能用LCA的权值
}

int getsum(int d,const int &l,const int &r){
    if(l<=t[d].l&&t[d].r<=r) return t[d].c;
    if(t[d].f) down(d);
    int mid=(t[d].l+t[d].r)>>1,ans=0;
    if(l<=mid) ans+=getsum(d<<1,l,r);
    if(r>mid) ans+=getsum(d<<1|1,l,r);
    return ans;
}

inline void getsum_path(){
    int u=read(),v=read(),ans=0;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
        ans+=getsum(1,dfn[top[v]],dfn[v]);
        v=fa[top[v]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    ans+=getsum(1,dfn[u]+1,dfn[v]);//加1是因为不能用LCA的权值
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    n=read(),m=read();
    int u,v;
    for(register int i=1;i<n;i++){
        u=read(),v=read();
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs_getson(1);
    dfs_rewrite(1,1);
    build(1,1,tot);

    char op;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",&op);
        if(op=='P') change_path();
        else getsum_path();
    }
    return 0;
}