【数值计算方法】线性方程组的迭代解法-数值实验

合集 - 数值计算(18)
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14.【数值计算方法】线性方程组的迭代解法-数值实验
15.【数值计算方法】非线性方程求根16.【数值计算方法】非线性方程求根-数值实验17.【数值计算方法】常微分方程初值问题的数值解18.Note_Fem边界条件的处理和numpy实现的四种方法
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img

 
from formu_lib import *
import numpy as np
 
A=np.array([[-55,-5,12],        
            [21,36,-13],
            [24,7,47]])
b=np.array([41,52,12])
 
w=lambda t:0.1*t
 
xs,ys,ts=[],[],[]
for i in range(1,20):
    _,err=SORIter(A,b,w(i))
    xs.append(list(range(len(err+1))))
    ys.append(err)
    ts.append(f"SOR iter error with w={w(i)}")
    print(f"i={i}")
  • w=0.1~0.5

img

  • w=0.6~1.0

img

  • w=1.1~1.5

img

  • w=1.6~1.9

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结论:w 接近1.8时,算法就不收敛了,迭代次数越多,误差越大.

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