此题是大白P142页(即POJ2456)的一个变形题,典型的最大化最小值问题.
C(x)表示要求的最小距离为X时,此时需要删除的石子.二分枚举X,直到找到最大的X,由于c(x)=m时满足题意,所以最后输出的是ub-1或者lb(lb==ub-1
注意相邻距离小于x的要删除(此处不是小于等于),对于相邻的距离小于x的两个石子,当删除其中一个后,又会产生其他的相邻的石子,直接计数不好计数,不妨用两个标记last,cur,其中last表示上一个石子,cur表示当前的石子
将起点的石子和终点的石子加入数组,距离分别初始化为0,1,让last=0,cur=last+1=1开始,由于起点和终点不能删除,每次只需判断cur是否需要删除,若需要,cur++;
再次循环时,last=cur,cur=last+1,对于循环的终止条件,当cur=n+1时,若a[cur]-a[last]<x(此时last一定不为0),前面一直删除的是右边的,此处其实删除的是左边的,对结果没影响,此时cur++,cur的值变为n+2,跳出最内层循环,再跳出外层循环.
注意 last一定不为0的假设是基于n!=0的假设,当n=0时,可以单独判断一下.当n=0时,mid会一直减小到l,所以下面程序也没问题
我一开始把 int c(x) 函数写成了bool类型,在调试时又把INF改小了,后来交上去就一直wa,其实不需要将ub初始化为INF,直接初始化为l+1就够了
以下为AC代码
/* * Created: 2016年03月31日 16时07分30秒 星期四 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <deque> #include <list> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <numeric> #include <iomanip> #include <bitset> #include <sstream> #include <fstream> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define in(n) scanf("%d",&(n)) #define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2)) #define inll(n) scanf("%I64d",&(n)) #define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2)) #define inlld(n) scanf("%lld",&(n)) #define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2)) #define inf(n) scanf("%f",&(n)) #define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2)) #define inlf(n) scanf("%lf",&(n)) #define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2)) #define inc(str) scanf("%c",&(str)) #define ins(str) scanf("%s",(str)) #define out(x) printf("%d\n",(x)) #define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2)) #define outf(x) printf("%f\n",(x)) #define outlf(x) printf("%lf\n",(x)) #define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2)); #define outll(x) printf("%I64d\n",(x)) #define outlld(x) printf("%lld\n",(x)) #define outc(str) printf("%c\n",(str)) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X)); typedef vector<int> vec; typedef long long ll; typedef pair<int,int> P; const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1}; const int INF=0x3f3f3f3f; const ll mod=1e9+7; ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;} const bool AC=true; int l,n,m,cnt; int a[50005]; int C(int x){ //返回值是int类型,不是bool类型 cnt=0; int last,cur; last=0; while(true){ cur=last+1; if(cur>=n+2) break; while(a[cur]-a[last]<x){ cnt++; cur++; if(cur==n+2) break; } last=cur; } return cnt; } int main() { in2(l,n); in(m); a[0]=0;//a[0]=0为起点 rep(i,1,n+1){ in(a[i]); } a[n+1]=l; //a[n+1]为终点 sort(a,a+n+2); int lb,ub,mid; lb=0,ub=l+1;//设为l+1可以减小查找时间 while(ub-lb>1){ mid=(ub+lb)/2; if(C(mid)>m) ub=mid;//距离大了 else if(C(mid)<=m) lb=mid; } out(lb);//或者out(ub-1); return 0; }
