一开始想通过终点值双向查找,从最高位开始依次递减或递增,每次找到最接近终点值的素数,后来发现这样找,即使找到,也可能不是最短路径,
而且代码实现起来特别麻烦,后来搜了一下解题报告,才发现是bfs().
想想也是,题目其实已经提示的很清楚了,求最短的路径,对于每一个数,每次可以把4位中的任意一位, 换成与该位不相同的0-9中的任意一位,对于迷宫类
bfs每次转移数为上下左右四个状态,而此题就相当于每次可以转移40个状态(其实最低位为偶数可以排除,不过题目数据量较小,就不剪枝了),每次转移的这40个状态,都可能得到最小路径,对于每次转移得到的素数,标记一下used,同时标记一下深度(即所走过的步数)root,从起点m出发,每次进行40个方向的状态转移,直至找到终点n或者队列取空返回无解(-1);
一开始把rep(j,0,10)写成了rep(j,0,9),wa了半天,这种小细节一定要注意.
/* * Created: 2016年03月30日 08时06分49秒 星期三 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <deque> #include <list> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <numeric> #include <iomanip> #include <bitset> #include <sstream> #include <fstream> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define in(n) scanf("%d",&(n)) #define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2)) #define inll(n) scanf("%I64d",&(n)) #define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2)) #define inlld(n) scanf("%lld",&(n)) #define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2)) #define inf(n) scanf("%f",&(n)) #define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2)) #define inlf(n) scanf("%lf",&(n)) #define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2)) #define inc(str) scanf("%c",&(str)) #define ins(str) scanf("%s",(str)) #define out(x) printf("%d\n",(x)) #define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2)) #define outf(x) printf("%f\n",(x)) #define outlf(x) printf("%lf\n",(x)) #define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2)); #define outll(x) printf("%I64d\n",(x)) #define outlld(x) printf("%lld\n",(x)) #define outc(str) printf("%c\n",(str)) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X)); typedef vector<int> vec; typedef long long ll; typedef pair<int,int> P; const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1}; const int INF=0x3f3f3f3f; const ll mod=1e9+7; ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;} const bool AC=true; bool used[10000]; int root[10000]; int s[4]; bool prime(int n){ //素数测试 for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0) return false; } return n!=1; //1是例外 } int bfs(int m,int n){ //m相当于起点,n相当于终点,此题就转化为求每次可以走40个方向的迷宫问题的最短距离; queue <int> que; que.push(m); int q,now; while(!que.empty()){ q=que.front(); que.pop(); if(q==n) return root[q]; s[3]=q/1000;s[2]=(q/100)%10; s[1]=(q%100)/10;s[0]=q%10; rep(i,0,4){ //每次改变4位数中的一位 rep(j,0,10){ //j>=0&&j<=9,此处不能写成rep(j,0,9); if(j!=s[i]){ now=q-(s[i]-j)*pow(10,i); if((!used[now])&&(prime(now))&&(now>1000)){ //注意最高为不能是0 root[now]=root[q]+1;//步数加1 used[now]=true; //标记该素数已被使用 que.push(now); } } } } } return -1; //从起点m出发所有能够转移到的素数都已用完,没找到解,就返回-1 } int main() { int t,a,b; in(t); while(t--){ in2(a,b); fill(used,used+10000,false); mem(root,0); int ans=bfs(a,b); if(ans!=-1) out(ans); else printf("Impossible"); } return 0; }
