单调队列优化多重背包
题目描述
有 种物品和一个容量是 的背包。
第 种物品最多有 件,每件体积是 ,价值是 。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
范围
题解
考虑是由若干个{}最大值转移而来。
写出dp方程之后用单调队列转移即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20010;
int n,m;
int pre[N];
int dp[N];
int q[N];
int main () {
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= n; ++i) {
int s,v,w;
cin >> v >> w >> s;
memcpy(pre,dp,sizeof dp);
for(int j = 0;j < v; ++j) {
int head = 1;
int tail = 0;
for(int k = j;k <= m; k += v) {
while(head <= tail and q[head] < k - s * v) head ++;
while(head <= tail and pre[q[tail]] - (q[tail] - j) / v * w <= pre[k] - (k - j) / v * w)
tail --;
q[++tail] = k;
if(head <= tail) dp[k] = pre[q[head]] - (q[head] - k) / v * w;
}
}
}
cout << dp[m] << endl;
return 0;
}
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2018-08-17 [CTSC 2012]熟悉的文章