BZOJ1822 Frozen Nova 冷冻波

1822: [JSOI2010]Frozen Nova 冷冻波

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

WJJ喜欢“魔兽争霸”这个游戏。在游戏中，巫妖是一种强大的英雄，它的技能Frozen Nova每次可以杀死一个小精灵。我们认为，巫妖和小精灵都可以看成是平面上的点。 当巫妖和小精灵之间的直线距离不超过R，且巫妖看到小精灵的视线没有被树木阻挡（也就是说，巫妖和小精灵的连线与任何树木都没有公共点）的话，巫妖就可以瞬间杀灭一个小精灵。 在森林里有N个巫妖，每个巫妖释放Frozen Nova之后，都需要等待一段时间，才能再次施放。不同的巫妖有不同的等待时间和施法范围，但相同的是，每次施放都可以杀死一个小精灵。 现在巫妖的头目想知道，若从0时刻开始计算，至少需要花费多少时间，可以杀死所有的小精灵？

Input

输入文件第一行包含三个整数N、M、K(N,M,K<=200)，分别代表巫妖的数量、小精灵的数量和树木的数量。 接下来N行，每行包含四个整数x, y, r, t，分别代表了每个巫妖的坐标、攻击范围和施法间隔（单位为秒）。 再接下来M行，每行两个整数x, y，分别代表了每个小精灵的坐标。 再接下来K行，每行三个整数x, y, r，分别代表了每个树木的坐标。 输入数据中所有坐标范围绝对值不超过10000，半径和施法间隔不超过20000。

Output

输出一行，为消灭所有小精灵的最短时间（以秒计算）。如果永远无法消灭所有的小精灵，则输出-1。

Sample Input

2 3 1
-100 0 100 3
100 0 100 5
-100 -10
100 10
110 11
5 5 10

Sample Output

5

Source

JSOI2010第二轮Contest1

---

题解

网络流 +　二分答案 +　计算几何

计算几何用点积和叉积计算点到线段距离，二分所需时间，网络流验证是否可行

大水题，数据有点坑qwq

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <class _T> inline void read(_T &_x) {
    int _t; bool flag = false;
    while ((_t = getchar()) != '-' && (_t < '0' || _t > '9')) ;
    if (_t == '-') _t = getchar(), flag = true; _x = _t - '0';
    while ((_t = getchar()) >= '0' && _t <= '9') _x = _x * 10 + _t - '0';
    if (flag) _x = -_x;
}
typedef long long LL;
const int maxn = 1010;
const int maxm = 100010;
const double eps = 1e-8;
inline int sign(double val) {return val < -eps ? -1 : val > eps; }
struct Point {
    double x, y;
    Point (double a = 0, double b = 0):x(a), y(b) {}
}A[maxn], B[maxn], C[maxn];
double rA[maxn], rC[maxn];
double dot(Point a, Point b, Point c) {
    return (b.x - a.x) * (c.x - a.x) + (b.y - a.y) * (c.y - a.y);
}
double cross(Point a, Point b, Point c) {
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y);
}
double dist(Point a, Point b) {
    return hypot(a.x - b.x, a.y - b.y);
}
double ldis(Point a, Point b, Point c) {
    if (dot(c, a, b) > 0) return min(dist(a, c), dist(b, c));
    return fabs(cross(a, b, c) / dist(a, b));
}
bool check(Point a, Point b, Point c, int pc) {
    double dis = dist(a, b), r = dot(a, b, c) / dis;
    if (r < 0 || r > dis) return true;
    return sign(fabs(cross(a, b, c) / r) - rC[pc]) > 0;
}
struct Edge {
    int v, flow, nxt;
    Edge () {}
    Edge (int a, int b, int c):v(a), flow(b), nxt(c) {}
}e[maxm];
int n, m, k, t[maxn], sink;
int fir[maxn], tag[maxn], cur[maxn], ecnt;
bool can[maxn][maxn];
inline void addedge (int a, int b, int c) {
    e[++ecnt] = Edge (b, c, fir[a]), fir[a] = ecnt;
    e[++ecnt] = Edge (a, 0, fir[b]), fir[b] = ecnt;
}
inline bool bfs() {
    memset(tag, 0, sizeof (int) * (sink + 1));
    queue<int> q; q.push(0), tag[0] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int now = q.front(); q.pop();
        for (int u = fir[now]; u; u = e[u].nxt) {
            if (e[u].flow && !tag[e[u].v]) {
                tag[e[u].v] = tag[now] + 1;
                q.push(e[u].v);
            }
        }
    }
    return tag[sink] != 0;
}
int dfs(int now, int flow) {
    if (now == sink) return flow;
    int usd = 0;
    for (int &u = cur[now]; u; u = e[u].nxt) {
        if (e[u].flow && tag[e[u].v] > tag[now]) {
            int ret = dfs(e[u].v, min(e[u].flow, flow - usd));
            if (ret) {
                e[u].flow -= ret;
                e[u ^ 1].flow += ret;
                usd += ret;
                if (usd == flow) return flow;
            }
        }
    }
    return usd;
}
inline int dinic() {
    int flow = 0;
    while (bfs()) {
        for (int i = 0; i <= sink; ++i) cur[i] = fir[i];
        flow += dfs(0, m);
    }
    return flow;
}
bool check(int tim) {
    memset(fir, 0, sizeof (int) * (sink + 1));
    ecnt = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        addedge(0, i, tim / t[i] + 1);
        for (int j = 1; j <= m; ++j) if (can[i][j]) {
            addedge(i, n + j, 1);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) addedge(n + i, sink, 1);
    return dinic() >= m;
}
int main() {
    //freopen(".in", "r", stdin);
    //freopen(".out", "w", stdout);
    read(n), read(m), read(k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lf%lf%lf%d", &A[i].x, &A[i].y, &rA[i], &t[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%lf%lf", &B[i].x, &B[i].y);
    }
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        scanf("%lf%lf%lf", &C[i].x, &C[i].y, &rC[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            bool flag = true;
            double dis = dist(A[i], B[j]);
            if (dis > rA[i]) continue;
            for (int x = 1; x <= k; ++x) {
                if (ldis(A[i], B[j], C[x]) < rC[x]) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) can[i][j] = true;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        bool flag = false;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) if (can[j][i]) {
            flag = true; break;
        }
        if (!flag) {
            puts("-1");
            return 0;
        }
    }
    sink = n + m + 1;
    int l = 0, r = 20000 * m, mid;
    while (l < r) {
        if (check(mid = (l + r) >> 1)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}