2. 两数相加
2. 两数相加
给定两个非空链表来表示两个非负整数。位数按照逆序方式存储，它们的每个节点只存储单个数字。将两数相加返回一个新的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。
示例：
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输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807 |
解决方案
方法：初等数学
思路
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807， 每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。
算法
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1 和 l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如，5 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位 carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarry 必定是 00 或 11，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 199+9+1=19。
请特别注意以下情况：
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测试用例 |
说明 |
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l1=[0,1] |
当一个列表比另一个列表长时。 |
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l1=[] |
当一个列表为空时，即出现空列表。 |
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l1=[9,9] |
求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘 |
1 class Solution { 2 public: 3 ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { 4 ListNode *p1 = l1, *p2 = l2; 5 int sum, cf, remain; 6 7 // 个位 8 sum = p1->val + p2->val; 9 cf = sum / 10; 10 remain = sum % 10; 11 12 ListNode *ret = new ListNode(remain); 13 ListNode *p3 = ret; 14 15 p1 = p1->next; 16 p2 = p2->next; 17 18 while (p1 != NULL && p2 != NULL) 19 { 20 sum = p1->val + p2->val + cf; 21 cf = sum / 10; 22 remain = sum % 10; 23 24 p3->next = new ListNode(remain); 25 p3 = p3->next; 26 27 p1 = p1->next; 28 p2 = p2->next; 29 } 30 31 while (p1 != NULL) 32 { 33 if (cf != 0) 34 { 35 sum = p1->val + cf; 36 cf = sum / 10; 37 remain = sum % 10; 38 39 p3->next = new ListNode(remain); 40 p3 = p3->next; 41 p1 = p1->next; 42 } 43 else 44 { 45 p3->next = new ListNode(p1->val); 46 p3 = p3->next; 47 p1 = p1->next; 48 } 49 } 50 while (p2 != NULL) 51 { 52 if (cf != 0) 53 { 54 sum = p2->val + cf; 55 cf = sum / 10; 56 remain = sum % 10; 57 58 p3->next = new ListNode(remain); 59 p3 = p3->next; 60 p2 = p2->next; 61 } 62 else 63 { 64 p3->next = new ListNode(p2->val); 65 p3 = p3->next; 66 p2 = p2->next; 67 } 68 } 69 70 if(cf!=0) 71 p3->next = new ListNode(1); 72 73 return ret; 74 } 75 };
复杂度分析：
l 时间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))，假设 mm 和 nn 分别表示 l1l1 和 l2l2 的长度，上面的算法最多重复 \max(m, n)max(m,n) 次。
l 空间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))， 新列表的长度最多为 \max(m,n) + 1max(m,n)+1。
