随机选择算法

问题：

如何从一个无序的数组中求出第K大的数。

 

思路一：

对数组排序，直接取第K个元素,O(nlogn)

 

思路二：

选择随机选择算法，O(n)

求两个自己和的元素和之差

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;

int A[maxn],n;//A存放所有整数，n为其个数 
//选取随机主元，对区间[left,right]进行划分
int randPartition(int A[],int left, int right){
    //生成[left,right]内的随机数p
    int p=(round(1.0*rand()/RAND_MAX*(right-left)+left));
    swap(A[p],A[left]);//交换A[p]和A[left]
    //以下为原先Partition函数的划分过程
    int temp=A[left];
    while(left<right){//只要left与right不相遇
        while(left<right&&A[right]>temp){
            right--; 
        }
        A[left]=A[right];//将A[right]挪到A[left]
        while(left<right&&A[left]<=temp){
            left++;
        }    
        A[right]=A[left];
    } 
    A[left]=temp;
    return left;
}

//随机选择算法，从A[left,right]中找到第K大的数，并进行切分
void randSelect(int A[],int left,int right,int K){
    if(left==right){
        return;
    }
    int p=randPartition(A,left,right);    
    int M=p-left+1;
    if(K==M){
        return ; 
    }
    if(K<M){
        randSelect(A,left,p-1,K);
    }
    else{
        randSelect(A,p+1,right,K-M);
    }
} 

int main(){
    srand((unsigned)time(NULL));
    int sum=0,sum1=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>A[i];
        sum+=A[i];
    }
    randSelect(A,0,n-1,n/2);
    for(int i=0;i<n/2;i++){
        sum1+=A[i];
    }
    cout<<(sum-sum1-sum1)<<endl;
    return 0;
}

 

结果：