羊车门作业
题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:更换选择能有更高的几率获得汽车(强烈的求生欲)
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:若参赛者佛系选门,选中车的概率为1/3,选中羊的概率为2/3。如果参赛者选中的是羊并且更换选择,那么他一定会得到车,选中车且更换选择就一定会得到羊,所以在更换的情况下,藏有羊的概率2/3就是他最终获得车的概率,藏有车的概率1/3就是他最终获得羊的概率。如果参赛者打死也不换,那么藏有车的概率1/3就是他获得车的概率,藏有羊的概率2/3就是他获得羊的概率。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:某一次运行结果:
更换则胜利的次数2000013,失败的次数999987,胜利百分比66.6671%
不更换则胜利的次数999987,失败的次数2000013,胜利百分比33.332899999999995%
和理论值很接近了(有点慢=_=)。
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
import random def rand(r): a=0#count change&lose b=0#count change&win x=0#count stay&lose y=0#count stay&win t=0#car c=0#choose for i in range (0,r): t=random.randint(1,3) c=random.randint(1,3) if t!=c:#CarNextDoor♂ b=b+1 x=x+1 elif t==c:#Surprise a=a+1 y=y+1 print('更换则胜利的次数{},失败的次数{},胜利百分比{}%'.format(b,a,b/r*100)) print('不更换则胜利的次数{},失败的次数{},胜利百分比{}%'.format(y,x,y/r*100)) return rand(3000000)